基因组序列CGR图形的小波多重分形分析及应用

基因组序列CGR图形的小波多重分形分析及应用

论文摘要

统计方法作为一种强大的数据处理手段,在基因组序列分析中越来越受到重视。Jeffrey提出的基于迭代函数的DNA序列CGR(chaos-game representation)图形表示方法,将序列中一定长度字的分布规律表现为图形的分形特征,进而通过分形分析就可获取序列的分布规律,成为基因组序列分析的一种统计方法。小波方法具有多尺度分析的特点和鲁棒性,并且与序列是否存在周期无关,用小波分析多重分形可以得到比以往更为精确的分形特征描述。本文提出了一种基于二维小波极大模的多重分形分析方法,并用于基因组序列CGR图形的多重分形分析。通过本文的小波多重分形分析方法获得的多重分形谱图和广义Hurst指数,是描述基因组序列特征的有效参数。实验数据表明,对于15种生物的基因组片断,其中外显子序列的各项参数均和内含子、基因空白区等其他特征序列有显著差异。因此本文认为外显子序列分形结构比较单一,其而其他序列的多重分形现象更为显著。并且外显子序列也有着特殊的长程相关特性。

论文目录

  • 目录
  • 摘要
  • ABSTRACT
  • 第一章 绪论
  • §1.1 基因组序列的CGR图形方法
  • §1.2 多重分形理论及其进展
  • §1.2.1 分形理论简介
  • §1.2.2 多重分形理论的发展
  • §1.3 小波变换及其在多重分形分析中的应用
  • §1.3.1 小波分析进展
  • §1.3.2 小波变换方法计算多重分形谱的优点
  • 第二章 基因组序列CGR图形的分形分析
  • §2.1 基因组序列的CGR图形
  • §2.1.1 基因组序列CGR图形的生成
  • §2.1.2 CGR图形的频率矩阵
  • §2.2 CGR图形的分形特征
  • §2.2.1 不同物种的CGR图形分形特征
  • §2.2.2 不同长度序列的CGR图形分形特征
  • §2.3 CGR图形的分形计算
  • §2.3.1 分形维数及其计算
  • §2.3.2 分形中的标度问题
  • §2.3.3 CGR图形的多重分形计算
  • 第三章 多重分形的小波计算方法
  • §3.1 小波变换
  • §3.2 小波变换的极大模方法
  • §3.2.1 极大模方法概述
  • §3.2.2 二维小波变换极大模计算
  • §3.3 CGR图形的小波多重分形分析
  • §3.3.1 小波变换极大模方法用于多重分形计算
  • §3.3.2 CGR图形的小波多重分形分析
  • §3.3.3 广义Hurst指数
  • 第四章 小波多重分形分析在基因组序列研究中应用
  • §4.1 多重分形谱图的分析
  • §4.1.1 谱图的形态意义
  • §4.1.2 特征参数提取
  • §4.2 基因组序列不同组分的识别
  • §4.3 基因组序列相关性研究
  • §4.3.1 基于多重分形特征的序列相关性分析
  • §4.3.2 不同特征序列的相关性分析
  • 第五章 小结
  • 参考文献
  • 致谢
  • 相关论文文献

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