压缩传感理论及其在宽带阵列信号参数估计中的应用

论文摘要

信号处理的一个重要分支是阵列信号处理,其在通信、雷达、声纳、射电天文等领域有着广泛的应用。阵列信号处理解决的关键问题之一是信号的参数估计,如备受关注的信号波达方向(DOA)估计。如今通信技术日新月异的发展,扩频信号、跳频信号、线性调频(LFM)信号等宽带信号在通信系统中应用越来越广泛,另外,许多信号,如自然界中的地震波等信号本质上就是宽带信号。目前,对于宽带信号波达方向(DOA)估计问题,广泛使用时频分析方法,但此类方法存在时频点选取问题,另外,使用传统乃奎斯特采样,也存在大量数据处理的问题。因此,对宽带信号的阵列信号处理方法的研究显得尤为重要。继信号的稀疏分解,06年出现了压缩传感这个新的理论,打破了乃奎斯特采样模式,只要信号在某个域具有稀疏性,便可以远少于乃奎斯特采样的采样点恢复重建原始信号。本文对压缩传感理论进行了研究,并将其引入到宽带阵列信号参数估计中来,研究了基于压缩传感理论的宽带LFM信号的频率以及DOA参数估计的方法。主要的工作和创新有：1.研究了压缩传感理论：基本理论原理及关键,从观测矩阵、信号的稀疏表示以及恢复算法几个方面做了研究。2.研究了几种不同的基于压缩传感的宽带LFM信号频率和DOA参数的估计算法。由于要估计的目标参数在参数的空间具有稀疏性,如单个信源的DOA,则目标为在角度空间寻找符合目标方位的一个角度,因此在角度域中,目标方位角具有稀疏性,则基于压缩传感实现参数的估计是可能的。根据压缩传感理论的关键,分别构造观测矩阵、信号稀疏表示的过完备原子库,选择恢复算法,最后实现宽带LFM信号频率和DOA参数的估计。计算机仿真实验表明,在低采样情况下,本文算法分辨率优于经典的宽带估计方法(如时频子空间法)。3.基于压缩传感,实现了单信源和多信源情况下的宽带LFM信号到达角估计。对于多个信源情况下的DOA估计,当各个信源不相关或相关性很小时,仍然可以利用压缩的方法,在低采样率下得到较好的估计效果。将压缩传感理论引入到宽带阵列信号参数估计中,避免了时频类方法估计性能受时频点选取及交叉项影响的问题,且在低采样情况下可获得好的估计效果,减轻了数据存储与传输的负担。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 本文主要工作和内容安排
• 第2章 压缩传感理论
• 2.1 信号的表示与分解
• 2.1.1 正交分解
• 2.1.2 稀疏分解
• 2.2 压缩传感的概念
• 2.3 压缩传感的要点
• 2.3.1 信号特点
• 2.3.2 采样过程
• 2.3.3 信号重建
• 2.4 仿真实验
• 2.5 本章小结
• 第3章 压缩传感的算法介绍
• 3.1 贪婪算法
• 3.2 SPGL1算法
• 3.3 其他算法
• 3.3.1 GPSR算法
• ls算法'>3.3.2 L1_ls算法
• 3.5 本章小结
• 第4章 基于压缩传感的宽带LFM信号频率参数估计
• 4.1 LFM信号特性分析
• 4.2 DOA估计的基本原理
• 4.2.1 一维窄带数学模型
• 4.3 宽带信号一维阵列模型
• 4.4 LFM信号起始频率和调频斜率估计
• 4.4.1 算法实现
• 4.4.2 实验仿真
• 4.5 本章小结
• 第5章 基于压缩传感的宽带LFM信号DOA估计
• 5.1 基于角度稀疏空间的单信源DOA估计
• 5.1.1 基于信号形式原子库实现
• 5.1.2 实验仿真
• 5.1.3 基于阵列流型原子库实现
• 5.1.4 实验仿真
• 5.1.5 基于CS波束形成的单信源DOA估计
• 5.2 多信源DOA估计
• 5.2.1 基于CS的多信源DOA估计
• 5.2.2 实验仿真
• 5.3 本章小结
• 结论
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果