随机系统的鲁棒控制及状态估计 ——线性矩阵不等式方法

论文摘要

本文利用线性矩阵不等式方法，在随机框架下，研究了组合系统、广义系统、脉冲系统、网络化控制系统的鲁棒控制及状态估计问题。 第一，研究了带有马尔可夫跳变过程的组合系统的鲁棒分散控制问题。基于Lyapunov稳定性理论，对一类跳变双线性离散时间随机组合系统，设计了分散状态反馈保成本控制律，使得相应的闭环系统鲁棒随机稳定且满足保成本性能指标。同时，对于带有马尔可夫跳变过程的连续时间组合系统，当系统的输入是扇形非线性函数时，研究了基于观测器的分散输出反馈控制问题。 第二，研究具有非线性扰动的广义马尔可夫跳变系统的状态观测器的设计问题。在统一的线性矩阵不等式结构下分别设计了全阶状态观测器和降阶状态观测器，并且均能保证状态估计误差在均方意义下全局指数稳定。 第三，对于两类不确定随机脉冲系统，分别研究了鲁棒H∞控制问题和抗干扰控制问题。基于线性矩阵不等式方法，分别设计了鲁棒H∞控制律和抗干扰控制律，它们不仅保证了相应的闭坏系统的鲁棒随机稳定性，还保证了闭坏系统具有各自的性能指标。数值例子说明了所给设计方法的有效性。 最后，对两种不同的网络化控制系统（NCS）模型，研究了NCS的随机稳定性分析与设计问题。首先研究了具有非线性扰动的随机系统在出现网络诱导时延和数据包丢失时的随机稳定性问题。借助于Lyapunov-Krasovskii泛函方法和奇异系统变换，分别设计了状态反馈控制器和静态输出反馈控制器，使得相应的闭坏系统均方意义下最终有界。然后，研究一类网络化离散时间控制系统当同时考虑网络诱导时延和数据丢失时控制器设计问题。考虑到数据丢失和网络诱导时延的存在，将NCS建模成具有时滞的离散时间随机切换系统。通过构造随机Lyapunov函数，得到了NCS在均方意义下渐近稳定的时滞依赖的充分条件。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 鲁棒控制及状态估计概述与数学准备
• 1.1 鲁棒控制及状态估计概述
• 1.2 本文的主要工作和章节安排
• 1.3 符号约定
• 1.4 线性矩阵不等式
• 1.5 数学准备
• 第二章 马尔可夫跳变组合系统的鲁棒分散控制
• 2.1 跳变双线性随机离散组合系统的保成本分散控制
• 2.2 具有扇形执行器的跳变组合系统的分散输出反馈控制
• 2.3 本章小结
• 第三章 广义马尔可夫跳变系统观测器的设计
• 3.1 全阶状态观测器的设计
• 3.2 降阶观测器的设计
• 3.3 例子
• 3.4 本章小结
• 第四章 不确定随机脉冲系统的鲁棒控制
• ∞控制'>4.1 不确定随机脉冲系统的鲁棒H_∞控制
• 4.2 一类不确定随机脉冲系统的抗干扰控制
• 4.3 本章小结
• 第五章 网络化随机控制系统的鲁棒控制
• 5.1 网络环境下具有非线性扰动的随机系统的鲁棒控制
• 5.2 具有时延和数据丢失的网络控制系统的控制器设计
• 5.3 本章小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 攻读博士期间的论文发表情况及科研情况
• 致谢