基于反馈线性化的球杆系统滑模变结构控制算法研究

论文摘要

球杆系统是目前大学控制实验室里常见的实验设备之一。它不仅结构简单、安全,而且涵盖了许多经典和现代控制对象的特性,具有诸如非线性、开环不稳定性等复杂控制对象的一般性质,控制方法的优劣都能很好在球杆系统上的体现出来。因此,它常用来检验各种先进控制策略的效果,是控制理论研究中较为理想的试验手段。本文的研究对象是固高科技有限公司的GBB1004球杆实验系统,在对非线性反馈线性化理论以及滑模变结构控制理论深入研究的基础上主要完成了如下工作：首先,简要介绍了球杆系统的特性、组成及工作原理等,在此基础上利用拉格朗日方程建立了球杆系统的非线性数学模型并进行简化处理,然后搭建了系统Simulink仿真图,根据系统开环响应曲线直观分析了球杆系统非线性及开环不稳定特性。其次,将基于非线性系统的近似反馈线性化理论用来实现对球杆的稳定性控制。非线性反馈线性化理论是针对模型精确已知的非线性系统,运用输入状态或者输入输出反馈,实现全局线性化处理；然后将球杆系统在平衡点范围内进行线性化,并使用LQR最优控制分别对这两种线性化后的系统设计控制器,分析了两种线性化控制方法的优缺点。然后,结合现代控制理论中滑模变结构控制方法,设计了基于反馈线性化的滑模变结构控制器。在增强系统抑制抖振能力的目的下改进控制器,提出了准滑模变结构控制的设计方法,并进一步运用动态滑模方法设计新的切换函数以获得大范围、小抖振的控制效果。同时,还对本文用到的各个方法从不同方面进行了对比,主要包括球杆最大可控倾角范围,系统抗干扰能力和对抖振的抑制能力这几个方面,由仿真不仅可以看到变结构控制的较强鲁棒性能,而且看到动态滑模变结构控制方法在可控范围以及削弱抖振方面的优越性,但其系统的抗干扰能力则较常规滑模变结构控制变弱了。再后,成功构建了球杆系统实验平台,将以上几种控制算法引入到球杆系统的实际调试中,得到了比较理想的控制效果。最后,对本文所做的工作进行总结,并提出展望,指出有待进一步研究的方向和问题。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景和研究意义
• 1.2 滑模变结构理论的介绍
• 1.2.1 滑模变结构控制的产生
• 1.2.2 滑模变结构控制研究的背景和意义
• 1.2.3 滑模变结构控制的研究现状
• 1.3 球杆系统的研究现状
• 1.4 本文主要的研究工作
• 第2章 球杆系统的数学模型
• 2.1 引言
• 2.2 球杆系统实验平台简介
• 2.2.1 球杆系统的特点
• 2.2.2 球杆系统实验平台的组成
• 2.3 球杆系统的数学模型建立
• 2.3.1 球杆系统执行机构的数学模型
• 2.3.2 直流伺服电机与齿轮部分的数学模型
• 2.3.3 整个球杆系统数学模型
• 2.4 球杆系统的非线性和开环不稳定特性分析
• 2.6 本章小结
• 第3章 球杆系统非线性模型的线性化
• 3.1 引言
• 3.2 非线性系统的反馈线性化方法
• 3.2.1 非线性控制的微分几何理论简介
• 3.2.2 输入—状态反馈线性化
• 3.3 基于反馈线性化的球杆系统模型
• 3.3.1 系统相对阶的判断
• 3.3.2 球杆系统近似反馈线性化
• 3.4 球杆系统平衡点附近线性化
• 3.5 两种线性化模型比较
• 3.6 本章小结
• 第4章 球杆系统的滑模变结构控制器的设计
• 4.1 引言
• 4.2 滑模变结构控制的基本原理
• 4.2.1 滑模变结构控制的概念
• 4.2.2 滑模变结构控制的定义
• 4.2.3 滑模变结构控制的优缺点
• 4.2.4 滑动模态的不变性
• 4.3 变结构控制器的设计
• 4.3.1 切换函数的设计
• 4.3.2 滑模变结构控制律设计
• 4.4 球杆系统变结构控制器的设计与仿真
• 4.4.1 基于指数趋近律的变结构控制器设计
• 4.4.2 削弱抖振的研究
• 4.4.3 准滑动模态控制对指数趋近律控制器的改进
• 4.4.4 动态滑模控制
• 4.4.5 几种控制方法对比
• 4.5 本章小结
• 第5章 球杆系统的实际调试
• 5.1 引言
• 5.2 球杆系统实验平台的安装
• 5.2.1 连接球杆系统
• 5.2.2 安装球杆系统工具箱
• 5.3 实际调试
• 5.3.1 球杆系统的实验平台
• 5.3.2 球杆系统的实际调试结果与分析
• 5.4 本章小结
• 第6章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 致谢