KP系列的附加对称及其q-形变推广

论文摘要

本文研究KP系列和q-KP系列的附加对称及其相关问题．给出了BKP系列的τ函数的Virasoro约束及其生成元的具体形式．对于CKP系列，构造附加对称生成元，并证明附加对称流形成一个无穷维Lie代数W1+∞C；进一步给出CKP系列的弦方程和对Lax算子L的Virasoro约束．由q-KP系列的特殊附加对称流（?）t-n+1*…得到弦方程，并给出2-约化的q-KP系列（即q-KdV系列）的Virasoro约束．

论文目录

• 致谢
• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 第二章 KP系列及其附加对称
• §2.1 KP系列及其基本性质
• §2.2 KP系列的波函数和τ函数
• §2.3 KP系列的附加对称、弦方程和Virasoro约束
• 第三章 BKP系列及其附加对称
• §3.1 BKP系列及其基本性质
• §3.2 BKP系列的附加对称和弦方程
• §3.3 BKP系列的Virasoro约束
• 第四章 CKP系列及其附加对称
• §4.1 CKP系列及其基本性质
• §4.2 CKP系列的附加对称
• §4.3 CKP系列的弦方程
• 第五章 q-KP系列及其附加对称
• §5.1 q-微积分
• §5.2 q-KP系列及其基本性质
• §5.3 q-KP系列的附加对称和弦方程
• §5.4 q-KP系列的Virasoro约束
• 第六章 结论与相关问题的讨论
• 参考文献
• 作者攻读博士期间完成论文