气流激振力作用下转子系统稳定性分析

论文摘要

微型发动机转子转速高,自身结构轻,发动机叶轮上的相对气动负荷大,叶轮偏心引起的气流激振力的影响相对较大;同时,对于转子的工作转速约为40万转/分左右微型发动机,氮化硅微型陶瓷滚珠轴承已经远远无法满足使用要求,为简化结构,需要采用气体轴承来支承。所以有必要分别对叶轮偏心气流激振、气体轴承气膜力及气体轴承气膜力与气流激振力相互耦合作用对转子系统的影响进行相应的研究。本文针对上述三种情况,开展了如下的研究工作:第一,建立Alford力作用下转子运动稳定性模型,利用有限元方法分别建立了单盘（压气机）转子系统和压气机与涡轮同轴的双盘转子系统的振动微分方程。利用Runge-Kutta法数值仿真得到系统的振动响应,对系统的稳定性进行了分析。研究结果表明不平衡量、转速、支承刚度、阻尼、转轴跨度、圆盘位置及静偏心对气流激振力作用下的单盘（压气机）转子系统的稳定性有较大的影响;压气机和涡轮共同处于同一转子上的系统,在气流激振力的作用下系统运动较为复杂,通过一定措施调整两盘上的气流激振力的大小,有可能保持系统的稳定运行。第二,采用有限差分法求解可压缩流体的雷诺方程,通过算例验证了求解方法和程序的正确性。通过求解瞬态雷诺方程,得到任意时刻的气膜力;建立了气体轴承—转子系统的力学模型,利用Runge-Kutta法进行耦合求解。通过时间波形图、轴心轨迹图、频谱图、庞加莱图和分岔图,利用非线性动力学理论,研究了普通圆柱径向动压气体轴承支承下的转子系统的非线性特性。研究结果表明:转速和不平衡量对气体轴承支承下的转子系统的非线性特性有较大的影响,在不同的条件下,会出现周期、拟周期和混沌多种运动状态。第三,对气流激振力和气体轴承力二者耦合作用下的转子系统的非线性分岔特性做了初步分析,主要研究了Alford力的大小对系统响应分岔特性的影响,结果表明较大的气流激振刚度会导致系统进入混沌运动状态,并可能导致系统运动失稳。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 选题背景
• 1.2 国内外研究状况
• 1.2.1 气流激振力方面的研究
• 1.2.2 气体轴承的发展概况
• 1.2.3 气体轴承—转子系统的研究概况
• 1.2.4 研究中存在的问题
• 1.3 主要研究内容
• 第二章 转子动力学中的有限元方法
• 2.1 转子有限元方法的理论推导
• 2.1.1 刚性圆盘的运动方程
• 2.1.2 弹性轴段的运动方程
• 2.1.3 轴承的运动方程
• 2.1.4 系统的运动方程
• 2.2 算例及验证
• 2.2.1 光轴算例
• 2.2.2 多盘算例
• 2.3 总结
• 第三章 Alford 力引起的转子稳定性的分析
• 3.1 引言
• 3.2 Alford 力的失稳特点和机理
• 3.3 Alford 力的确定
• 3.4 单盘转子系统动力学方程的建立及计算分析
• 3.4.1 单盘转子的动力学模型
• 3.4.2 单盘转子系统的动力学方程的建立
• 3.4.3 初始参数和数值积分方法
• 3.4.4 单盘转子的计算结果与分析
• 3.5 双盘转子系统动力学方程的建立及计算分析
• 3.5.1 双盘转子的动力学模型及方程的建立
• 3.5.2 初始参数
• 3.5.3 双盘转子的计算结果与分析
• 3.6 本章小结
• 第四章 气体轴承支承下转子的动力特性分析
• 4.1 引言
• 4.2 动压轴承数学模型的建立
• 4.3 稳态雷诺方程的求解
• 4.3.1 稳态雷诺方程的求解方法和技巧
• 4.3.2 稳态雷诺方程的计算结果
• 4.4 气体轴承对系统振动特性的研究
• 4.4.1 瞬态雷诺方程的解法
• 4.4.2 动力学模型的建立
• 4.4.3 计算参数的选取
• 4.4.4 数值计算结果分析
• 4.5 本章小结
• 第五章 Alford 力作用下气体轴承-转子系统稳定性初步分析
• 5.1 数学模型的建立
• 5.2 方程的求解和参数选取
• 5.3 算例及计算结果分析
• 5.4 本章小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 本文的主要结论
• 6.2 进一步研究的展望
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间的研究成果及发表的学术论文