关于地震余震的记录值分析

论文摘要

地震是一种无法回避的自然灾害,其突发性和巨大的破坏给人类生存安全、社会经济发展和社会稳定带来了严重的危害。目前,国内外地震序列研究主要表现在地震序列类型特征研究、地震序列背景与形成机理分析、地震余震序列时空强概率分布特征研究等三方面。本文利用记录值的理论对地震余震数据做了初步的研究与分析。主要内容如下：第一部分介绍了本篇论文的研究背景、地震数据来源、余震序列的研究方法及现状等。第二部分首先介绍了线性回归模型和时间序列分析模型,并根据线性回归理论,得到了非线性函数拟合表。其次,论述了记录值的基本结果,包括相关定义,性质和矩等；最后,分析了指数分布的极大似然估计和贝叶斯估计,为第三部分的数据分析提供了理论依据。第三部分利用统计软件分析了汶川地震余震的空间、时间特点及规律,制作了强余震分布图和余震频度图；又运用传统的h值判别法、灰色预测方法判断汶川地震震型,并分析了余震序列,结果表明这两种方法不是很理想；最后,本文通过SPSS统计软件对2008年5月12日至9月28日的数据进行了分析,发现汶川地震余震数据近似服从指数分布,并对其分布进行了检验,进而把理论上的结果应用于汶川地震余震数据,通过理论上的分析处理,得到了一些有价值的结果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 数据来源
• 1.3 余震序列研究的发展概况及主要方法
• 1.3.1 h值判别法
• 1.3.2 极限时间法
• 1.3.3 自然类比法
• 1.3.4 灰色预测
• 1.4 主要研究内容
• 第2章 预备知识
• 2.1 线性回归模型
• 2.1.1 参数估计
• 2.1.2 回归方程的显著性检验
• 2.1.3 非线性下的最小二乘拟合
• 2.2 时间序列分析模型模型
• 2.2.1 一般模型
• 2.2.2 趋势项、季节项和随机项分解
• 2.2.3 ARMA模型
• 第3章 记录值相关理论
• 3.1 基本概念
• 3.1.1 记录值
• 3.1.2 记录时间
• 3.1.3 记录增量
• 3.1.4 古典模型下的记录值
• 3.1.5 记录值的矩
• 3.2 离散分布下记录值的渐近分布
• 3.3 极大似然估计
• 3.3.1 单参数指数分布
• 3.3.2 双参数指数分布
• 3.3.3 正态分布
• 3.4 指数分布的贝叶斯估计和预测
• 3.4.1 贝叶斯估计
• 3.4.2 贝叶斯预测
• 第4章 汶川地震余震序列的实例分析
• 4.1 汶川地震余震分析
• 4.1.1 余震时间序列
• 4.1.2 余震的空间分布
• 4.1.3 震型的判断
• 4.2 汶川地震强余震分析
• 4.3 h值判别法分析
• 4.4 灰色预测方法分析
• 4.5 等间隔时间序列分析
• 4.6 记录值方法分析
• 4.6.1 数据分析
• 4.6.2 分布检验
• 4.6.3 曲线拟合并预测汶川地震余震震级
• 4.7 小结
• 第5章 总结与展望
• 5.1 总结
• 5.2 展望
• 参考文献
• 致谢