铸造充型过程SPH方法建模及数值模拟

论文摘要

充型过程作为铸造产品成形过程的第一个阶段,对铸件的质量具有极为重要的影响。诸多铸造缺陷如气孔、流痕、氧化夹渣、冷隔、浇不足等均是在充型阶段产生。由于铸造过程的不可见性,采用数值模拟对充型过程进行计算和预测,是保证铸件质量,缩短试制周期,降低生产成本的有效手段。目前对于铸造充型过程数值模拟方法主要是基于欧拉描述的网格方法,对于网格的处理是欧拉方法较为困难的工作之一,在求解自由表面及多介质流动界面等问题时也由于存在假扩散问题而影响求解精度。光滑粒子流体动力学(SPH)方法因其具有纯拉格朗日特性和无网格特性,对这些问题的处理具有很大优势,因此在铸造充型过程模拟中具有较好的发展前景。然而SPH方法在铸造充型过程的应用研究还相对较少,对于一些充型过程所特有的问题还需要进行深入研究,鉴于此,本论文从以下几个方面入手,研究了该方法在铸造充型过程数值模拟的实现和应用。系统研究了SPH方法的原理和求解过程,推导了流体充型过程控制方程的SPH离散形式,研究了流体充型过程所需边界条件的处理方法,采用边界排斥力模型建立了固壁边界条件,提出了通过入流区域粒子构建入流边界条件。以链表搜索方法为基础,针对流体充型过程的特性提出了粒子分类搜索方法以提高求解效率。独立开发了流体充型过程SPH方法计算程序,通过二维和三维验证模型充型计算证明了SPH程序的有效性。深入研究了SPH方法在充型计算中对于间断点问题以及粒子非均匀分布问题的求解能力,通过一维数值算例分析了间断振荡和粒子非一致性造成精度下降的原因。在充型计算中通过加入人工粘度降低了间断点处的非物理振荡,并给出了适用于SPH充型计算的人工粘度系数选择范围。通过采用移动最小二乘修正提高了SPH方法处理粒子非均匀分布的计算精度。建立了充型过程水模拟实验,验证了修正后的SPH计算程序在不同充型状态下的计算能力,并与铸造商业软件Procast计算结果比较,说明修正后的SPH充型计算程序对于不同充型状态都具有稳定性和可靠性。研究了型腔内气体对充型过程的影响,分别建立了基于有限差分法的简化背压条件模型以及SPH气液两相全场耦合模型,采用水模拟实验研究了两种模型对背压条件下充型过程的求解精度。采用SPH求解两相流问题中,提出了通过虚拟流体方法建立SPH多介质流动模型,并推导了相应的守恒方程,避免了密度比较大时界面处的数值振荡,模拟结果与实验结果吻合良好。建立了传热过程控制方程的SPH离散格式,并通过温度回升法建立了考虑相变潜热条件下铸件传热过程计算模型。对某曲形件冷却过程分别采用建立的SPH计算程序与有限元程序进行计算,证明了建立的SPH传热计算模型的准确性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 主要符号表
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 充型过程数值模拟发展现状
• 1.2.1 充型过程守恒方程计算方法
• 1.2.2 充型过程自由表面及多相流界面处理方法
• 1.2.3 充型过程数值模拟离散方法
• 1.2.4 充型过程数值模型对比
• 1.2.5 充型过程实验验证方法
• 1.3 光滑粒子流体动力学发展概述
• 1.3.1 SPH 方法的改进研究进展
• 1.3.1.1 求解稳定性问题
• 1.3.1.2 边界条件问题
• 1.3.1.3 计算效率问题
• 1.3.2 SPH 方法的应用研究进展
• 1.3.2.1 SPH 方法求解无粘不可压缩流动
• 1.3.2.2 SPH 方法求解粘流体问题
• 1.3.2.3 SPH 方法求解多相流问题
• 1.3.2.4 SPH 方法在铸造成型方面的应用
• 1.4 课题的来源、背景和主要内容
• 第二章 SPH 方法的基本理论及其稳定性
• 2.1 引言
• 2.2 SPH 近似方法
• 2.2.1 SPH 方法求解思想
• 2.2.2 积分表示过程
• 2.2.3 粒子近似过程
• 2.3 核函数特性及常用核函数
• 2.3.1 核函数特性
• 2.3.2 常用核函数
• 2.4 一维SPH 算例
• 2.4.1 间断点的拟合
• 2.4.2 边界点的拟合
• 2.4.3 粒子非一致性问题
• 2.5 本章小结
• 第三章 充型过程SPH 方法建模
• 3.1 引言
• 3.2 控制方程及SPH 离散格式
• 3.2.1 质量守恒方程
• 3.2.2 动量守恒方程
• 3.2.3 能量守恒方程
• 3.2.4 粒子位置的更新
• 3.2.5 光滑长度的更新
• 3.3 人工压缩率
• 3.4 边界条件处理方法
• 3.4.1 入流边界条件
• 3.4.2 固壁边界条件
• 3.5 粒子搜索算法
• 3.5.1 链表搜索算法
• 3.5.2 充型过程粒子搜索方法的改进
• 3.6 时间积分
• 3.7 程序的实现
• 3.8 二维充型计算初步验证
• 3.8.1 环形件充型算例
• 3.8.2 弓形件充型算例
• 3.9 三维充型建模及计算
• 3.10 本章小结
• 第四章 充型过程SPH 方法的改进
• 4.1 引言
• 4.2 冲击间断问题的改进
• 4.2.1 冲击间断对充型计算的影响
• 4.2.2 人工粘度模型
• 4.2.3 人工粘度对充型计算的改进
• 4.2.4 人工粘度中参数选择讨论
• 4.3 非一致性问题的改进
• 4.3.1 MLS 方法基本理论
• 4.3.2 MLS 方法近似能力研究
• 4.3.2.1 一致性分布MLS 求解结果
• 4.3.2.2 非一致性分布MLS 求解结果
• 4.3.3 充型过程MLS 修正
• 4.4 水模拟实验及计算结果分析
• 4.4.1 水模拟实验装置
• 4.4.2 低速充型结果对比
• 4.4.3 高速充型结果对比
• 4.5 本章小结
• 第五章 充型过程气液两相流动研究及数值模拟
• 5.1 引言
• 5.2 背压条件对充型过程的影响研究
• 5.2.1 充型过程有限差分方法气液两相模型
• 5.2.1.1 守恒方程
• 5.2.1.2 气相压力简化计算模型
• 5.2.1.3 背压边界条件的施加
• 5.2.2 背压条件充型过程水模拟实验
• 5.2.3 实际压铸件背压条件充型模拟
• 5.3 充型过程SPH 方法气液两相模型研究
• 5.3.1 充型过程气液两相流动界面处理方式
• 5.3.2 两相流人工压缩率
• 5.3.3 张力不稳定修正
• 5.4 水模拟实验SPH 方法两相流模型计算
• 5.4.1 完全密封状态两相流动充型计算
• 5.4.2 排气边界条件两相流动充型计算
• 5.5 本章小结
• 第六章 瞬态传热过程SPH 方法建模
• 6.1 引言
• 6.2 热传导方程SPH 模型推导
• 6.3 二维传热数值验证
• 6.4 考虑相变潜热计算模型
• 6.5 本章小结
• 结论
• 主要工作与结论
• 本文创新性成果
• 展望与设想
• 参考文献
• 攻读博士学位期间取得的研究成果
• 致谢
• 附件