论文摘要
本文主要研究Fredholm积分方程组的求解问题,并利用再生核空间理论给出其精确解的表达式,具有重要的理论意义和应用价值。第一章,介绍了积分方程理论的发展历史及再生核理论发展的历史。第二章,主要介绍了再生核的定义和基本性质及两个特殊的再生核空间。第三章,在W空间中,利用再生核方法给出了Fredholm积分方程组的精确解,并通过对其精确解的级数表示进行截断,从而得到其近似解。而近似解在节点处精确满足方程,并且当节点在给定区间上稠密时,其近似解一致收敛于真解。最后给出具体的数值算例,说明了利用再生方法求解的有效性。
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