筒体结构弯扭分析的精细积分法

论文摘要

鉴于筒体结构所具有的良好的抗侧力性能,使其在高层建筑中得到了广泛的应用,所以深入研究筒体在侧向力作用下的力学性能有着较高的实用意义。具体研究内容如下:(1)本文根据连续化原理,把框筒等效连续化为由正交各向异性板和角柱围成的等效实腹薄壁筒,建立了筒体的等效连续化力学模型。(2)基于初等梁理论和薄壁杆件约束扭转理论,导出了筒体结构弯扭分析的哈密顿对偶求解体系;对初等梁理论进行修正,假定翼板和腹板框架的翘曲(轴向)位移分别沿板宽方向为二次和三次曲线分布,导出了考虑剪力滞后效应的筒体结构弯曲问题的对偶求解体系;摒弃了初等梁理论和乌曼斯基理论对翘曲位移的假定,导出了基于插值函数的对偶求解体系。(3)对上述求解体系应用精细积分法求解,此求解过程可通过在MATLAB语言平台下编制的程序来实现,分析了筒体结构在弯扭作用下的侧移和翘曲应力,计算了一定算例并通过与其它方法对比,结果吻合较好,表明了本文方法的合理性与可行性;通过以上三种求解体系的结果对比,表明了筒体结构具有不容忽视的剪力滞后效应,进一步分析了筒体的剪力滞后效应及其影响因素,包括荷载形式、筒体的截面是否沿高度变化、高宽比及开洞率对剪力滞后效应的影响。(4)本文首次提出了插值精细积分法,将精细积分法的应用范围扩展到二维问题中,拓宽了其应用范围并在解决相关类似问题上提供了一种新的思路和途径。本文提供了一种新的分析筒体结构的理论方法,所编制程序无论对于对称截面还是非对称截面,沿高度等截面还是变截面筒体都适用,能解决在常见的多种水平荷载和扭矩同时作用下筒体的位移和内力计算。应用本课题的研究成果对工程设计具有一定的指导意义。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题的研究背景及意义
• 1.2 筒体结构的分析方法
• 1.2.1 简化计算方法
• 1.2.2 数值计算方法
• 1.3 哈密顿对偶体系的精细积分法
• 1.4 本文研究的主要内容
• 第2章 哈密顿对偶体系的精细积分法
• 2.1 哈密顿体系的基本理论
• 2.1.1 拉格朗日方程
• 2.1.2 哈密顿正则方程
• 2.2 两端边值问题的精细积分法及其程序实现
• 2.2.1 对偶变量、区段混合能
• 2.2.2 求解黎卡提微分方程的精细积分法
• 2.2.3 精细积分法的程序实现
• 2.3 本章小结
• 第3章 基于薄壁杆件理论的筒体结构弯扭分析
• 3.1 筒体结构的计算模型
• 3.2 基于薄壁杆件理论的筒体弯扭分析
• 3.2.1 坐标系及基本假定
• 3.2.2 薄壁筒体的位移场函数
• 3.2.3 薄壁筒体的哈密顿对偶求解体系
• 3.3 算例验证
• 3.4 本章小结
• 第4章 筒体结构在弯扭作用下的插值精细积分法
• 4.1 筒体结构的剪力滞后效应
• 4.1.1 筒体结构的受力特征
• 4.1.2 筒体剪力滞后效应分析的计算方法
• 4.2 筒体弯曲问题的简化计算方法
• 4.2.1 计算模型与基本假定
• 4.2.2 筒体弯曲问题的哈密顿对偶求解体系
• 4.3 筒体在弯扭作用下的插值精细积分法
• 4.3.1 坐标系及位移场函数
• 4.3.2 筒体弯扭问题的哈密顿对偶求解体系
• 4.4 算例验证
• 4.4.1 仅承受水平侧力的筒体结构受力分析
• 4.4.2 仅承受扭矩的筒体结构受力分析
• 4.4.3 同时承受水平侧力和扭矩的筒体结构受力分析
• 4.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢
• 作者简介
• 攻读硕士学位期间发表论文