大跨度桥梁的风致振动分析与被动控制研究

论文摘要

桥梁技术的突飞猛进使得桥梁的跨越能力不断增强,导致桥梁的刚度不断下降,体现出柔性结构特征。1940年Tacoma大桥的垮塌使得风对桥梁结构的作用走进桥梁工程技术人员的视野,众多学者对桥梁风致振动进行了相关研究,基本上得到了各种风致振动机理。时至今日,风致振动对大跨度桥梁的影响无论是在建设阶段还是在运营阶段都已不容忽视。同时,风致振动也是限制桥梁跨度进一步增加的重要制约因素。本文从风致振动以及控制的研究现状出发,在总结和吸收国内外前人研究成果的基础上,对大跨度桥梁的风致振动以及被动控制加以研究,给出了大跨度桥梁风致振动的频域分析方法和时域分析方法,并使用多种TMD装置对风致振动的被动控制的原理、效果以及参数加以研究,且均编制程序加以实现。本文的主要研究内容包括:(1)分析了桥梁结构在非线性静力荷载作用下桥梁成桥状态。介绍了悬索桥成桥状态分析的解析法和有限元法、斜拉桥成桥状态和索力优化,分析了大跨度桥梁静风稳定问题。利用增量与内外两重迭代法分别计算了两座桥梁的静风失稳的临界风速,以此静力计算结果作为模态分析的基础。(2)分析了频域范围内桥梁结构的颤振。详细介绍以有限模态为基础的多种多模态分析方法中的多模态颤振自动分析法,并以具有理想平板截面的简支梁和某在建长江公路悬索桥为例,使用该方法分析了颤振发生的规律和形态。(3)分析了频域范围内桥梁结构的抖振。利用计算速度较快的虚拟激励法(PEM)对大跨度桥梁进行了抖振分析过程加以推导,在其中使用更为精确的桥梁结构节点等效气动抖振力公式,并与较为精确的大跨度桥梁抖振分析的CQC方法进行比较。以具有理想平板截面的简支梁和某在建长江公路悬索桥作为数值算例进行了验证分析。(4)分析了时域范围内桥梁结构的风致振动问题。结合大跨度桥梁的结构非线性静力计算结果,分析大跨度桥梁的颤振以及颤抖振在时域内的分析手法。介绍了时域内自激力和脉动风速的模拟方法。对原结构的有限元模型叠加自激力生成的气动刚度、阻尼和质量,将自激力中的时间历程项和抖振力作为外部荷载加入有限元模型。使用ANSYS实现了颤抖振统一时程分析。(5)利用TMD研究了大跨度桥梁的被动控制问题。结合风致振动的频域计算结果,分析大跨度桥梁的颤振以及颤抖振的被动控制方法,研究了被动控制参数的设定问题。以TMD为代表,介绍了被动控制的基本理论,推导了STMD、DTMD这两种TMD设备的控制原理以及与结构共同运动的动力微分方程。研究大跨度桥梁颤振和考虑自激力的抖振的TMD控制问题,并分别以STMD、DTMD为基础分别计算了具有理想平板截面的简支梁和某在建长江公路悬索桥在TMD装置作用下TMD的颤振控制效率和颤抖振控制效率,并对TMD的参数的取值做了分析研究。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 致谢
• 第一章 绪论
• 1.1 大跨度桥梁风致振动的研究现状
• 1.1.1 颤振
• 1.1.2 抖振
• 1.1.3 颤振与抖振的时域分析
• 1.2 大跨度桥梁风致振动控制的研究现状
• 1.2.1 结构振动控制的分类
• 1.2.2 大跨度桥梁振动控制
• 1.3 本文的研究内容
• 第二章 大跨度桥梁的静力非线性问题
• 2.1 悬索桥主缆找形
• 2.1.1 成桥状态解析法计算概述
• 2.1.2 基于有限元理论的悬索桥成桥状态计算方法
• 2.2 斜拉桥成桥状态
• 2.2.1 影响矩阵法
• 2.2.2 一阶分析法
• 2.3 大跨度桥梁静风稳定分析
• 2.3.1 静风稳定分析方法概述
• 2.3.2 增量与内外两重迭代方法
• 2.4 某在建长江公路悬索桥的静力问题
• 2.4.1 概况
• 2.4.2 成桥状态分析
• 2.4.3 静风稳定分析
• 2.5 某在建长江公路斜拉桥的静力问题
• 2.5.1 概况
• 2.5.2 成桥状态分析
• 2.5.3 静风稳定分析
• 2.6 小结
• 第三章 风致振动的频域分析
• 3.1 一维单元插值函数
• 3.1.1 Lagrange 单元
• 3.1.2 Hermite 单元
• 3.1.3 空间线单元的插值函数矩阵
• 3.2 颤振的基本理论
• 3.2.1 多模态颤振自动分析法
• 3.2.2 程序编制
• 3.3 颤振算例
• 3.3.1 具有理想平板截面的简支梁
• 3.3.2 某在建长江公路悬索桥
• 3.4 抖振的基本理论
• 3.4.1 抖振力计算公式与功率谱
• 3.4.2 边界层脉动风速的功率谱
• 3.5 多模态耦合抖振分析方法
• 3.5.1 多模态耦合抖振分析的CQC 法
• 3.5.2 多模态耦合抖振分析的虚拟激励法
• 3.6 抖振算例
• 3.6.1 具有理想平板截面的简支梁
• 3.6.2 某在建长江公路悬索桥
• 3.7 小结
• 第四章 风致振动的时域分析
• 4.1 时域内的自激力模拟
• 4.1.1 自激力的时域公式
• 4.1.2 传递函数与其参数
• 4.1.3 时程分析中的自激力处理
• 4.1.4 算例
• 4.2 时域内的抖振力模拟
• 4.2.1 谐波合成法（WAWS）
• 4.2.2 AR（p）线性滤波法
• 4.2.3 脉动风速模拟程序
• 4.2.4 算例
• 4.3 颤抖振时域分析
• 4.3.1 颤抖振时域分析的有限元方法
• 4.3.2 有限元程序编制
• 4.3.3 算例
• 4.4 小结
• 第五章 风致振动的被动控制
• 5.1 TMD 控制的基本理论
• 5.1.1 TMD-结构运动微分方程
• 5.1.2 DTMD-结构运动微分方程
• 5.2 颤振的TMD 控制
• 5.2.1 颤振的TMD 控制算法
• 5.2.2 TMD 参数设置
• 5.2.3 STMD 的颤振控制算例
• 5.2.4 DTMD 的颤振控制算例
• 5.3 抖振的TMD 控制
• 5.3.1 抖振的TMD 控制算法
• 5.3.2 TMD 参数设置
• 5.3.3 抖振的STMD 控制算例
• 5.3.4 抖振的DTMD 控制算例
• 5.4 小结
• 第六章 结论与展望
• 6.1 本文的工作与存在的问题
• 6.2 将来的研究方向与展望
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表的论文