QCD求和规则、瞬子与新强子

论文摘要

强子的构成是粒子物理的基本问题之一。在朴素夸克模型中,强子具有qq（介子）和qqq（重子）构成。但是这种简单的构成正受到来自实验的严峻挑战。无论是越来越多的无法归类的强子态,还是具有无法为朴素夸克模型所容许量子数的介子的发现,都暗示有超越朴素夸克模型构成的新强子存在。胶球、多夸克态和混杂子是三种可能的新强子构造,它们分别是胶子、多夸克以及夸克与胶子的束缚态。本文将研究这些新强子的性质。本文分为两个部分,首先是我们所采用的研究方法的介绍,包括第二章对QCD求和规则的详细介绍以及第三章对瞬子物理基本概念的介绍。由于我们采用QCD求和规则作为我们的主要理论框架,因此对于瞬子物理我们主要采用一种易于使用到QCD求和规则框架内的半唯象方法,即单瞬子近似。本文的第二部分是我们对于某些特定新强子性质的研究。首先是第四章,在考虑了直接的瞬子效应后,我们在QCD求和规则的框架内研究了0++胶球的质量问题。结果显示在考虑了瞬子效应后,胶球的质量被大大降低。之后我们考虑瞬子效应在标量胶球衰变中的作用。我们发现由于非微扰效应,标量胶球衰变过程中SU（3）f对称性是被很好保持的。我们也考虑了标量胶球的四夸克衰变与两夸克衰变宽度之比。与普通介子衰变相比,我们预言标量胶球衰变会有较大的多强子末态分支比。第五章我们处理多夸克态。我们首先构造了两个典型的1-+分子四夸克态,利用考虑瞬子效应修正后的QCD求和规则研究它们的质量问题。我们发现我们的模型可以在1.4 GeV附近容纳两个不同的1-+四夸克介子。接着我们构造具有Diquark结构和分子态结构的四夸克态,并研究了它们的衰变方式。第六章我们在已有的1-+和0++混杂子质量的求和规则中考虑直接的瞬子效应,研究瞬子在其中所起的作用,并给出较稳定的0++胶球的质量预言。最后在第七章,是我们的结论与展望。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 引言（Introduction）
• 1.1 朴素的夸克模型与强子结构
• 1.1.1 朴素的夸克模型中的介子和重子构成
• 1.1.2 强子多重态
• 1.1.3 介子谱对朴素的夸克模型的挑战
• 1.1.4 范外（exotic）量子数粒子的发现
• 1.2 超越朴素的夸克模型的新强子态
• 1.2.1 胶球
• 1.2.2 多夸克态
• 1.2.3 混杂子
• 1.2.4 新强子态的候选粒子
• 1.3 低能强子物理的模型和方法
• 1.3.1 格点QCD
• c展开'>1.3.2 大N_c展开
• 1.3.3 势模型
• 1.3.4 QCD求和规则
• 1.3.5 瞬子模型
• 1.3.6 其他模型
• 1.4 本文内容
• 第二章 QCD求和规则（QCD Sum Rules）
• 2.1 基本原理
• 2.1.1 算符乘积展开
• 2.1.2 关联函数
• 2.1.3 各个维度的算符
• 2.1.4 色散关系
• 2.1.5 谱密度假设
• 2.1.6 主方程
• 2.1.7 Borel变换
• 2.1.8 QCD求和规则窗口
• 2.1.9 QCD求和规则的唯象参数
• 2.1.10 小结:QCD求和规则的一般操作步骤
• 2.2 基于Fock-Schwinger规范的算符乘积展开
• 2.2.1 Fock-Schwinger规范
• 2.2.2 Feynman图的记号约定
• 2.2.3 微扰贡献
• 2.2.4 非微扰贡献（凝聚项）
• 2.2.5 凝聚项小结
• 2.3 QCD求和规则的误差
• 第三章 瞬子物理（Instanton Physics）
• 3.1 QCD中的瞬子
• 3.1.1 什么是瞬子?
• 3.1.2 QCD的欧氏形式
• 3.1.3 拓扑讨论
• 3.1.4 SU（2）瞬子
• 3.1.5 SU（3）瞬子
• 3.2 瞬子的物理效应
• 3.2.1 θ真空
• 3.2.2 费米子零模
• 3.2.3 其他效应
• 3.3 唯象应用
• 3.3.1 ’t Hooft相互作用
• 3.3.2 单瞬子近似
• 第四章 胶球（Glueball）
• ++胶球的质量'>4.1 0⁺⁺胶球的质量
• ++胶球的QCD求和规则'>4.1.1 0⁺⁺胶球的QCD求和规则
• 4.1.2 数值计算
• 4.1.3 结果与讨论
• ++胶球的衰变'>4.2 0⁺⁺胶球的衰变
• 4.2.1 胶球衰变与手征抑制
• 0→qq中的作用'>4.2.2 瞬子效应在G₀→qq中的作用
• 0→ss）/Γ（G₀→ππ）'>4.2.3 Γ（G₀→ss）/Γ（G₀→ππ）
• 4.2.4 结果与讨论
• 4.3 普通介子和胶球的混合
• 第五章 多夸克态（Multi-Quark States）
• -+分子四夸克态的质量'>5.1 1^-+分子四夸克态的质量
• 1（1370）与π₁（1440）'>5.1.1 π₁（1370）与π₁（1440）
• -+分子四夸克态的QCD求和规则'>5.1.2 1^-+分子四夸克态的QCD求和规则
• 5.1.3 结果与讨论
• 5.2 四夸克态的衰变
• 5.2.1 具有Diquark结构的四夸克态的衰变
• 5.2.2 具有分子态结构的四夸克态的衰变
• 5.2.3 结果与讨论
• 5.3 五夸克态
• 第六章 混杂子（Hybrid）
• -+与0⁺⁺混杂子的质量'>6.1 1^-+与0⁺⁺混杂子的质量
• -+与0⁺⁺混杂子的质量求和规则'>6.1.1 1^-+与0⁺⁺混杂子的质量求和规则
• 6.1.2 数值计算
• 6.1.3 结果与讨论
• 第七章 结论与展望（Summary and Outlook）
• 附录A Borel变换
• A.1 Borel算符的定义
• A.2 一些常用的Borel变换公式
• 附录B Deser定
• 附录C ’t Hooft符号
• C.1 ’t Hooft符号的定义
• C.2 与’t Hooft符号相关的常用关系式
• 参考文献
• 完成论文目录
• 简历
• 致谢