二维斜反射倒向随机微分方程与反射非线性抛物型偏微分方程组

论文摘要

本文给出了二维斜反射倒向随机微分方程解的新构造方法.在这个新的斜反射倒向随机微分方程表达形式基础上,进一步用反射倒向随机微分方程的解给出了相应的反射非线性抛物型偏微分方程组解的概率表示.

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第一章 简介
• 1.1 反射倒向随机微分方程背景简介
• 1.2 主要结果
• 第二章 二维斜反射倒向随机微分方程解的构造
• 2.1 二维斜反射倒向随机微分方程
• 2.2 惩罚方程
• 2.3 二维斜反射倒向随机微分方程解的存在性
• 第三章 反射非线性抛物型偏微分方程组
• 3.1 问题的提出以及预备引理
• 3.2 反射非线性抛物型偏微分方程组解的概率表示
• 附录
• 参考文献
• 致谢