一类新型钟控序列的构造与分析

论文摘要

本文构造了一类新型的钟控序列——GF（2）上的抽样序列和GF（q）上一般的抽样序列。一方面，文中给出了GF（2）上抽样序列的特征多项式、周期，并给出了de Bruijn序列控制下抽样序列的线性复杂度下界和1重量复杂度下界，分析了其在一个周期段内，该序列的0和1出现的次数的相对差很小的良好的伪随机性质，以及给出了m-序列控制下抽样序列的根表示和1重量复杂度、2重量复杂度、k重量复杂度的下界，并且还分析了m-序列控制下抽样序列的其它良好的伪随机性质。另一方面，文中给出了GF（q）上一般的抽样序列的周期下界和线性复杂度下界。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 第二章 基础知识
• 2.1 序列的周期、线性复杂度和稳定性
• 2.2 序列的采样和生成函数
• 2.3 m-序列及其密码学特性
• 第三章 抽样序列的构造与分析
• 3.1 抽样序列的定义及性质
• 3.2 抽样序列的特征多项式及周期
• 3.3 de Bruijn序列控制下抽样序列的伪随机性质
• 3.4 m-序列控制下抽样序列的伪随机性质
• 第四章 GF（q）上一般的抽样序列的构造与分析
• 4.1 GF（q）上一般的抽样序列的构造及性质
• 4.2 GF（q）上一般的抽样序列的周期、线性复杂度下界
• 参考文献
• 后记
• 附录（1）:Terminology and Notation
• 附录（2）:已完成文章
• 致谢