论文摘要
交通流的研究是一门交叉学科,涉及力学、非线性科学、统计学、信息科学、交通工程学等诸多学科,通过研究实际交通中的一般特征,以揭示控制交通流动的基本机理和规律,从而更好地指导交通工程部门的规划、设计和完善其交通网络和交通控制系统。本文依托于国家自然科学基金项目的平台支持,采用一种基于视频录像资料的交通流参数实测方法,获取一系列短时间隔、依次排列的车头间距、车速、加速度等微观跟车数据,以及转换得到的密度、流量等数据,它们都能够构造成大样本的时间序列。按照这一方法,构造了5个合计样本量将近90000的交通流时间序列,并对它们进行了合理性的分析,发现：车头间距和车速满足正态分布规律,平均车速随车头间距变化的规律与交通流的基本性质相符；由于我国城市道路总体拥挤程度大大高于西方发达国家,随着路段整体平均密度的递增,Kerner指出的低密度自由流阶段的曲线特性越来越不明显,可能在全部密度变化范围内都呈现非线性；加速度数据满足正态分布规律,平均加速度会随着平均速度的变化而变化,而对于平均车头间距变化的的敏感度则较低。为了研究交通流的非线性特质,本文希望借助R/S分析方法对上述5个样本进行分析,计算其Hurst指数和平均循环周期。Hurst指数可以衡量其统计相关性,平均循环周期则可以刻画系统初始信息完全丢失的时间长度,这是两个重要的非线性统计指标。为了更好的理解这两个指标和R/S方法本身,本文通过一系列的实例计算(包括周期函数时间序列,叠加白噪声的周期函数序列等)指出：平均循环周期对于周期函数序列来说并非与其实际的函数周期等价,其真正的意义在于能衡量初值的影响时间,这对于非周期性函数来说尤为重要；在有白噪声的情况下,Hurst指数对于一定程度的噪声是敏感的,而平均循环周期能够在一定程度上抵抗白噪声对于周期序列的干扰。最后,本文以上述5个不同城市不同路段的车头间距时间序列样本为对象,采用P/S分析方法,研究发现：Hurst指数和平均循环周期的计算结果较为客观,受数据采集过程中的人为因素影响较小；交通流时间序列存在趋势的正相关特征,并随着路段拥挤程度提高而加强；本文构造的时间序列适用于短期或较长时间的交通流预报和诱导。