小波理论在图像技术中的应用研究

论文摘要

小波函数及小波变换近乎完美的数学特性使得它日益受到各领域科学家和工程技术人员的青睐，自80年代小波理论就已经成为图像技术的一个新的研究方法。其后十几年间，随着小波理论的不断发展和完善，小波在图像技术中的应用越来越广，部分解决了图像技术中的一些问题。本文在前人研究成果的基础上，结合笔者的研究工作，给出了小波理论在图像技术中的若干应用算法，主要内容包括： 1．分析了基于多分辨分析的图像边缘检测算法和Canny最优准则。提出采用双小波方法，检测边缘曲线的奇异程度(Lipschitz指数)达到边缘检测的目的。同时针对小波变换只做水平方向和垂直方向的变换，并不能最大程度地正确反映具有方向性的纹理图像的边缘信息的情况，提出采用方向导数替代偏导进行图像边缘检测。证明了高斯函数，它的一阶，二阶方向导数也是容许小波，同时具有对称和反对称的性质。并给出了可分离函数的方向导数作为边缘检测算子的一个充分条件。仿真结果说明：该算法取得了良好的效果。 2．论述了图像几何变换的三个基本方面：几何空间变换(重采样技术)、几何位置转换、灰度插值。在将小波变换应用于图像的灰度插值方面，说明了二元小波函数的逆变换公式就是灰度插值公式。利用多分辨分析的方法，推导出灰度插值公式。并在尺度函数是可分离、正交、具有有限支集的条件下，推导出灰度插值的一般表达式：f(x，y)=s(δ_x)~T As(δ_y)(见第四章)。采用DB2小波进行仿真实验，结果表明该算法要优于双线性，与三次褶积法效果相当。 3．分析了运动分割的几种常用方法，提出了采用小波变换的纹理分析算法解决目标分割问题，提出了一种背景图像光照模型：局部光照均匀模型，证明了在这种模型下，小波变换的幅值除在边缘区域变化外，是稳定的，从而说明了基于小波变换的背景估计算法对光照及环境变化具有一定的鲁棒性。以及在小波各频段上进行纹理和矩分析的优势。 采用基于小波核的最小二乘向量机对背景图像特征进行分类。在小波核的选择中，证明了平移不变的Dog小波核是是一个允许支持向量核。同时给出了平移不变的小波核是否为一个允许支持向量核的充分条件的定理。并且证明了该定理。因而Marr、Morlet、Dog小波平移不变核都是该定理的特例。给出了算法流程图。在仿真实验中采用DB3及Dog小波平移不变核进行实验。实验效果较好。同时也说明了局部光照均匀模型具有一定的适用性。 4．最后，给出了前几章算法在863项目：“危险品弹药挖掘搬运机器人”的综合应用

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 目录
• 第1章 序论
• 1.1 图像技术的发展历程及面临的问题
• 1.2 小波理论与应用技术的发展概况
• 1.3 小波的特点及其在图象处理中的应用
• 1.4 本文的主要研究内容
• 第2章 小波理论基础
• 2.1 引言
• 2.2 小波函数的概念
• 2.3 连续小波变换
• 2.4 离散小波框架
• 2.4.1 框架理论
• 2.4.2 小波框架
• 2.4.3 二进小波变换
• 2.5 多分辨分析理论
• 2.6 小波包及小波包变换
• 2.6.1 小波包定义与性质
• 2.6.2 小波包变换
• 2.7 波神经网络
• 2.7.1 小波网络的类型
• 2.7.2 离散仿射小波网络
• 2.7.3 多分辨递阶正交小波网络
• 2.8 其它新型小波理论
• 2.8.1 第二代小波变换
• 2.8.2 多小波理论
• 2.8.3 脊波理论
• 2.9 本章小结
• 第3章 小波理论在图像边缘检测中的应用研究
• 3.1 引言
• 3.2 函数奇异性及其在小波变换下的特性
• 3.2.1 函数奇异性概念
• 3.2.2 信号和图象的小波域特性
• 3.2.3 Lipschitz正则性及小波系数幅值对Lipschitz指数的度量
• 3.3 多尺度边缘检测
• 3.3.1 几种检测函数奇异性常用小波
• 3.3.2 基于高斯的双小波变换边缘检测算法
• 3.3.3 基于方向导数的双小波变换边缘检测算法
• 3.4 仿真实验
• 5.5 本章小结
• 第4章 小波理论在图像几何变换中的应用研究
• 4.1 引言
• 4.2 图像几何变换坐标变换原理和方法
• 4.2.1 重采样技术
• 4.2.2 几何位置转换
• 4.2.3 灰度插值
• 4.3 基于小波变换的灰度插值法
• 4.3.1 小波变换
• 4.3.2 多尺度分析与灰度插值
• 4.3.3 尺度、小波函数的选择及公式化简
• 4.4 仿真实验
• 4.5 本章小结
• 第5章 基于小波的背景图像纹理分析方法及运动目标分割
• 5.1 引言
• 5.2 运动分割的几种常用方法
• 5.2.1 帧间差
• 5.2.2 光流场方法
• 5.2.3 背景估计方法
• 5.3 背景图像小波纹理分析方法
• 5.3.1 背景均匀变换模型与小波变换
• 5.3.2 小波变换及图象分块
• 5.3.3 纹理描述符及不变矩
• 5.4 基于小波核的最小二乘向量机及目标分割
• 5.4.1 支持向量机
• 5.4.2 基于小波核的最小二乘向量机
• 5.5 仿真实验
• 5.6 本章小结
• 第6章 小波在危险品弹药机器人中的应用
• 6.1 引言
• 6.2 危险品弹药挖掘搬运机器人
• 6.2.1 危险品弹药遥操作挖掘搬运机器人硬件结构
• 6.2.2 机器人视觉系统
• 6.3 基于小波域及分数维炮弹图像分割算法
• 6.3.1 分形维的定义及其计算
• 6.3.2 基于图像参数的在线识别控制方法
• 6.4 实验结果
• 6.5 本章小结
• 第7章 总结与展望
• 7.1 本文工作总结
• 7.2 研究展望
• 参考文献
• 作者在攻读博士期间参与的项目
• 作者在攻读博士期间发表及录用的论文
• 致谢