增量摄动法的灵活运用技术及其在Shanley模型屈曲分析中的应用研究

论文摘要

本文总结并提炼前人的研究成果,提出灵活运用增量摄动法的技法。即利用增量摄动法的计算准确性的同时,充分考虑广义矩阵在结构分析中的可应用性,构筑自动控制荷载或位移的广义增量摄动法;并在平衡路径分析过程中导入确保刚度一致性的应变增量摄动法。为了提供可靠的科学依据,本文进行详尽的公式推导构筑广义增量摄动法。并结合应变增量摄动法,分别以Shanley模型的弹性和弹塑性屈曲分析为算例,利用可以兼容C和QB程序的FreeBasic编译器编写计算程序,通过分析计算结果对所提技法的合理性进行了验证。得出以下主要结论:1.利用广义矩阵和增量摄动法,可以构筑自动控制荷载增量摄动系数或位移增量摄动系数的广义增量摄动法;2.基于广义增量摄动法对Shanley模型进行弹性屈曲分析的应用实例表明,遵循广义增量摄动法的计算程序,准确有效;3.违背材料本构关系计算同样可以得以继续的结果表明:进行非线性分析必须时刻检查所有单元要素是否符合材料本构关系,以保证数值分析结果精确、可靠。4.从弹塑性屈曲路径上的临界点附近开始,使用应变增量摄动法可以解决算法不足的问题。5.有必要灵活选用各种算法,适当选择广义增量法或应变增量摄动法,对非线性屈曲分析结果贡献显著。本研究目的在于应用新技法研究结构的弹塑性屈曲状态和后屈曲路径。将该技法应用于Shanley模型的分析中,其结果妥当与否,将直接影响到对复杂结构模型的可应用性。研究成果将成为结构设计和分析人员可以参考和应用的理论依据,是结构工程领域需要的理论方法。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 弹塑性屈曲的研究历史与现状
• 1.2.1 国外的研究
• 1.2.2 国内的研究
• 1.3 广义增量摄动法的设想
• 1.4 结合应变增量摄动法的设想
• 1.5 研究的目的、内容及意义
• 1.6 论文的构成
• 第2章 广义增量摄动法
• 2.1 增量法
• 2.1.1 荷载增量法
• 2.1.2 位移增量法
• 2.1.3 弧长增量法
• 2.1.4 广义增量法
• 2.2 增量摄动法
• 2.2.1 速度型平衡方程
• 2.2.2 摄动展开式与摄动方程
• 2.3 广义增量摄动法
• 2.3.1 控制荷载型增量摄动法
• 2.3.2 控制位移型增量摄动法
• 2.3.3 广义增量摄动法
• 2.4 本章小结
• 第3章 广义增量摄动法在Shanley模型弹性屈曲分析中的应用
• 3.1 Shanley模型公式推导
• 3.2 广义逆矩阵理论临界点屈曲分析应用
• 3.2.1 广义逆矩阵理论简介
• 3.2.2 广义逆矩阵在临界点分析中的应用
• 3.3 广义增量摄动法的导入
• 3.3.1 基本变量摄动展开式
• 3.3.2 摄动方程
• 3.3.3 平衡路经分析
• 3.4 程序流程
• 3.5 算例
• 3.5.1 基本资料
• 3.5.2 计算结果分析
• 3.6 本章小结
• 第4章 导入应变增量摄动法的弹塑性屈曲分析
• 4.1 应变增量摄动法的步骤流程
• 4.2 用于Shanley模型时的应变增量摄动法
• 4.3 算例1
• 4.4 算例2
• 4.5 本章小结
• 第5章 结论与展望
• 5.1 结论
• 5.2 展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文及科研工作
• 致谢