支持向量机中核函数的选取方法的研究

论文摘要

支持向量机在解决线性不可分样本的分类问题时引入核函数技术,从而把非线性问题转化为线性问题来解决,降低了算法的复杂度。虽然目前关于核函数的研究在理论和应用两方面均取得了一定的成果,但还未深入到足以指导核函数的选取。本文的主要研究工作有:1.研究了混合核函数的性质,与单一的普通核函数相比,分析了混合核函数的优势。2.为了确定由哪些类型的普通核函数来构造混合核函数,本文重点分析了五种常用核函数的性质特点,得到RBF核函数、多项式核函数和傅立叶核函数各自都有突出的优点且彼此间有很强的互补性,由此我们以这三种核函数来构造适用于更广泛问题的混合核函数。3.对于核参数的确定,本文另辟蹊径,采用蕫玉林提出的平衡约束优化(MPEC)模型来优化选取核参数。4.综合利用本文的研究成果,建立若干选取规则,分别解决了核函数的类型及核参数选取的问题,提出了不同于传统意义的核函数的选取方法——RSM(Reasonable Selection Method)方法。5.进行实验研究,并把实验结果与传统方法相比较,实验结果表明,本文给出的RSM方法确定的核函数更具有合理性,能够得到性能更加优越的SVM。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 引言
• 1.1 统计学习理论简介
• 1.1.1 VC维
• 1.1.2 结构风险最小化
• 1.2 支持向量机
• 1.2.1 线性支持向量机
• 1.2.2 非线性支持向量机及核函数的引入
• 1.3 核函数的研究现状
• 1.4 本文的主要内容
• 2 关于核函数的选取方法
• 2.1 核函数及其方法的特点
• 2.2 核函数的选取方法
• 2.2.1 选取规则1
• 2.2.2 选取规则2
• 2.2.3 选取规则3
• 2.2.4 选取规则4
• 2.3 实验结果
• 3 结论与展望
• 参考文献
• 致谢