论文摘要
压缩效应是量子光学中一种重要的非经典效应,其在量子信息处理中有非常重要的应用。传统的压缩效应的研究是从海森堡不确定关系出发,用均方根偏（方差）差来度量物理量的量子起伏。但是,方差只包含了系统密度算符的二阶统计矩,因此在很多时候不能精确的度量光场和原子的量子起伏。一种更好的方法是使用量子熵来描述系统的量子起伏,因为量子熵包含了密度算符的所有统计矩,因此对量子起伏的描述更精确。本文分别介绍了光场和原子的熵压缩的定义,光和原子相互作用的模型,并求解出了k光子Jaynes-Cummings（JC）模型的光场和原子密度算符。详细讨论了k光子JC模型中光和原子的熵压缩。对k光子JC模型中光场熵压缩的研究发现,当光场平均光子数较小时,光子跃迁数k越大,光场的位置熵压缩越强。但是当平均光子数较大时,不存在此规律。当k≠2时,平均光子数（n|-）越大,光场的位置熵压缩越弱。原子的初态也对光场的熵压缩有一定的影响。对单光子JC模型,原子初始时刻处于基态时,光场具有最大的位置熵压缩。此外,通过对比光子JC模型光场的熵压缩和方差压缩可知,当光场呈现出方差压缩时,其一定呈现出熵压缩。但是当存在熵压缩时,却不一定存在方差压缩。另一方面,对k光子JC模型中原子熵压缩的研究发现,当原子反转Sz=0的时候,一定存在熵压缩而不存在方差压缩。k越大,原子反转的回复时间tR越短,压缩因子随时间的起伏越剧烈,准周期越短。需要特别注意的是, k =2时,原子变量存在较好的周期性,其周期为π。当k≠2时,平均光子数（n|-）越大,压缩因子随时间起伏的准周期越短。此外,原子和光场的初始位相角对原子的熵压缩有如下影响:（1）光场的初始位相β决定了熵压缩的方向;（2）原子的分布角θ和φ可以调节两个分量的压缩时间。从本文的研究可以看出,量子熵比方差更好的度量了物理量的量子起伏。在一些情况下,熵压缩更好的描述了系统的压缩情况。此外,以上讨论为找到光场和原子的最大熵压缩提供了理论依据。