Bootstrap方法及其在阵列信号处理中的应用研究

论文摘要

阵列信号处理在雷达、通信、声纳等诸多领域有广泛的应用，基于数理统计理论和方法的统计信号处理在信号处理的理论和应用研究中起着越来越重要的作用。而本文正是试图从统计应用的角度来研究阵列信号分析。波束形成和信源个数估计是阵列信号处理的两大方向。波束形成，即是考虑如何在保证信号有最大增益的情况下，最大可能的抑制干扰信号；而正确的估计信源个数是后续超分辨处理的基础。波束形成有普通波束形成和高分辨波束形成方法。本文首先回顾了波束形成的发展历史，介绍了普通波束形成的思想方法，分析了高分辨波束形成的基本准则，在此基础上介绍了几种最常用的超分辨波束形成算法。作为一种统计方法，Bootstrap方法在样本数很少或样本分布未知的情况下，有一定的优势，因而被应用于信号分析、金融、等相关行业和领域。接下来，本文介绍了Bootstrap方法的基本思想，历史发展和基本方法，在此基础上讨论了Bootstrap的适用范围以及局限性。同时，本文对重采样的另一重要方法Jackknife方法也进行了讨论，并将两种方法进行了比较。最后，本学位论文将Bootstrap方法应用于信源个数估计，并将其与传统的MDL等方法相比较，仿真试验证明了Bootstrap方法在小样本和非高斯噪声背景下有明显的优势。在此基础上，本文提出了先重叠分段然后采用Bootstrap的信源估计方法，仿真结果表明该方法有更高的估计精度和更强的稳健性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 致谢
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景及其意义
• 1.2 研究历史与现状
• 1.3 本文的主要工作
• 第二章 波束形成技术研究
• 2.1 阵列信号模型
• 2.2 普通波束形成
• 2.3 波束形成的基本准则
• 2.4 几种常用的超分辨算法
• 2.5 计算机仿真试验
• 第三章 Bootstrap 的原理和方法
• 3.1 Bootstrap 方法的提出
• 3.2 Bootstrap 方法的基本思想和步骤
• 3.3 Bootstrap 方法在区间估计中的应用
• 3.4 样本非独立同分布下的 Bootstrap 方法
• 3.5 计算机仿真实验
• 第四章 Bootstrap 方法及在信源估计中的应用
• 4.1 传统的信源个数估计方法
• 4.2 基于 Bootstrap 方法的信源个数估计
• 4.3 仿真试验
• 第五章 结束语
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文