Powell-Sabin加密三角剖分下二元三次样条函数空间

论文摘要

本学位论文主要研究Powell-Sabin（I）型和（Π）型加密三角剖分下二元三C1次样条函数空间及其超样条函数空间.内容安排如下:第一章介绍有关二元样条函数空间的基础知识,简要总结国内外研究样条函数空间维数的进展情况及本论文的主要工作.第二章介绍B-网方法和最小决定集技术.第三章利用B-网方法和最小决定集技术给出Powell-Sabin （I）型和（Π）型加密三角剖分下二元三次C1样条函数空间的维数和具有局部支集的对偶基底.第四章构造了Powell?Sabin加密三角剖分下二元三次C1样条函数的一类Lagrange插值格式.最后一章致力于研究二元三次超样条函数空间S31 ,2（ PS1）,给出了空间S31 ,2（ PS1）的维数、对偶基底和Hermite插值及其计算过程.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• Chapter 1 Introduction
• Chapter 2 Notation and Preliminaries
• 2.1 Bernstein-Bezier Techniques
• 2.2 Minimal Determining Sets
• 1 Cubic Spline Space on Powell-Sabin Triangulations'>Chapter 3 Bivariate C¹ Cubic Spline Space on Powell-Sabin Triangulations
• 3.1 Preliminaries
• 3¹(Δ_PS1)'>3.2 Dimension and Dual Basis of Spline Space S₃¹(Δ_PS1)
• 3¹(Δ_PS2)'>3.3 Dimension and Dual Basis of Spline Space S₃¹(Δ_PS2)
• 1 Cubic Spline on Powell-Sabin Triangu1ations'>Chapter 4 Lagrange Interpolation by Bivariate C¹ Cubic Spline on Powell-Sabin Triangu1ations
• 4.1 Preliminaries
• 4.2 Lagrange Interpolation Schemes
• 3^1,2(Δ_PS1) on Powell-Sabin Triangulations'>Chapter 5 Super Spline Spaces S₃^1,2(Δ_PS1) on Powell-Sabin Triangulations
• 5.1 Macro-Elements
• 5.2 Hermite Interpolation of Scattered Data
• 5.3 Computational Details
• References
• Publications of the Author
• Acknowledgements