模糊不完全定义下的多属性决策方法研究

论文摘要

自从1965年Zadeh教授建立了模糊集理论，数学的理论与应用研究范围便从精确问题拓展到了模糊现象的领域。直觉模糊集、Vague集和区间值模糊集是Zadeh模糊集的推广形式。2003年金英伟将直觉模糊集、Vague集统一定义为模糊不完全集。本文将区间值模糊集也一并归入模糊不完全集，其共同特点是同时考虑隶属与非隶属两方面的信息，使得它在对事物属性的描述上提供了更多的选择方式，在处理不确定信息时具有更强的表现能力，在学术界及工程技术界引起了广泛的关注。本文主要做的工作如下：首先是针对模糊不完全多属性决策的权重问题提出一种客观定权法和两种模糊不完全权重的确定方法，并介绍了已有的模糊不完全权重的定量化处理方法，在此基础上提出一种新的处理方法。然后是将已有的投影法和灰色关联分析法分别拓展应用于模糊不完全定义下的多属性决策中，结合投影法和灰色关联分析法的优点，提出了投影法和灰色关联分析法的集成方法。最后，一方面是对已有的联系数中i的取值方法进行分析，提出一种新的i取值方法，利用这种方法将联系数学应用于模糊不完全定义下多属性决策中；另一方面是利用联系数学的系统态势排序，将其应用于含有模糊不完全属性值的混合多属性决策中。并通过实例说明了这些方法的合理性和正确性。文章的结论与展望部分提出了本文的结论及可待续研究的方向。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 模糊不完全的概念与发展概况
• 1.2 模糊不完全多属性决策的研究现状和发展水平
• 1.3 本文的主要工作和内容安排
• 第2章 目标权重的确定方法
• 2.1 模糊不完全多属性决策的一种客观定权法
• 2.2 模糊不完全定义下基于相似度的权重确定方法
• 2.3 模糊不完全定义下基于误差传递的权重确定方法
• 2.3.1 误差传递的基本原理
• 2.3.2 基于误差传递公式的模糊不完全权重的求法
• 2.4 模糊不完全权重定量化处理的方法
• 2.5 小结
• 第3章 基于投影和灰色关联分析的集成方法
• 3.1 模糊不完全定义下的投影算法
• 3.2 模糊不完全定义下的灰色关联分析法
• 3.3 模糊不完全定义下基于投影和灰色关联的集成方法
• 3.4 实例分析
• 3.5 小结
• 第4章 基于集对分析中联系数的多属性决策方法
• 4.1 集对分析与联系数的概念
• 4.1.1 集对分析理论概述
• 4.1.2 联系数
• 4.2 联系数与模糊不完全集的关系
• 4.3 基于联系数i的取值的模糊不完全多属性决策方法
• 4.3.1 联系数中i的取值方法分析
• 4.3.2 应用研究
• 4.4 基于联系数同、异、反态势排序的混合多属性决策方法
• 4.4.1 联系数同、异、反态势排序概念
• 4.4.2 联系数态势排序方法在混合多属性决策中的应用
• 4.5 小结
• 第5章 结论与展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录1 攻读硕士学位期间发表的论文