论文摘要
此文研究如下问题一：1关于乘积测度的一个性质；2两两广义NQD列的收敛性。问题：两个L2-可积随机变量的正相关性已被许多文献研究过。例如，渗流中的FKG不等式实质上就是两个L2-可积的单调递增的、随机变量的正相关性；本章主要研究的是L2（Rn，P）上的正相关性，即设N是自然数全体，{μn}n=1∞=1为R1上的任一概率测度序列，记P=（?）μn．若f与g属于L2（RN，P）且在RN上f（x1，x2，…，xn，…）与g（x1，x2，…，xn，…）关于每个分量是上升的，其中（x1，x2，…，xn，…）表示RN中的点，则有如下的正相关性成立：问题二：1966年著名统计学家Lehmann提出两两NQD列后，得到了许多相关的性质和定理。但两两NQD列要求P（X＜x，Y＜y）≤P（X＜x）P（Y＜y）。现实生活中大部分随机变量不满足这一定义，却满足本文定义的两两广义NQD列，即P（X＜x，Y＜y）≤c·P（X＜x）P（Y＜y）且P（X＞x，Y＞y）≤c·P（X＞x）P（Y＞y）·（c≥1）它是一类更为广泛的随机变量序列。两两NQD列可看作是两两广义NQD列的一类特殊情形。因此更具有应用意义。
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