关于随机系统的H2，H2/H∞控制问题的研究

论文摘要

确定系统的线性二次（LQ）最优控制理论首先由Kalman在1960年创立[1]，迄今为止无论在理论还是应用方面都得到了极大的发展，在现代控制理论中占有中心的地位。从工程的实际背景出发，以前都是研究标准LQ最优控制问题，即Q≥0，R＞0。直到1998年[5]发现了随机LQ和确定LQ具有一些本质的差别，即对随机LQ最优控制而言，当D≠0时控制权因子R可以不定号，甚至可为负定，而最优消费泛函仍可适定。这一发现引发了随机不定号LQ问题的研究，得到了许多重要的成果，以X．Y．Zhou等人的成果最为显著。但是我们知道对于一个实际的物理系统的优化，各种约束条件是必不可少的，例如状态或控制满足某种要求等，如[12]讨论状态和控制满足积分二次约束的不定号随机LQ问题。 在第一章，我们研究下面终端状态满足线性约束的不定号随机LQ控制问题。 问题1： （?）{J（x0，u）:=E integral from n=0 to T [x’（t）Q（t）x（t）+u’（t）R（t）u（t）]dt}，（1．14） s.t. dx（t）=[A（t）x（t）+B（t）u（t）]dt+[C（t）x（t）+D（t）u（t）]dw（t）， x（0）=x0∈Rn，（1．15） ai1x1（T）+ai2x2（T）+…+ainxn（T）=ξ1, a.s., i=1, 2.…, r. （1．16）

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第一章 约束随机线性二次最优控制的研究
• 1.1 引言
• 1.2 预备知识
• 1.3 必要性条件
• 1.4 充分条件
• 2／H_∞控制'>第二章 离散随机系统的有限时间H₂／H_∞控制
• 2.1 引言
• 2.2 定义和预备
• 2.3 主要结果
• 2,H_∞和H₂／H_∞控制的统一处理方法'>2.4 H₂,H_∞和H₂／H_∞控制的统一处理方法
• 2.5 例子
• 第三章 离散随机系统的无穷时间线性二次最优控制
• 3.1 引言
• 3.2 预备知识
• 3.3 随机离散系统的LQ最优控制
• ∞滤波'>第四章 一类非线性随机不确定系统的鲁棒H_∞滤波
• 4.1 引言
• ∞滤波问题'>4.2 H_∞滤波问题
• 4.3 主要结果
• 4.4 例子
• 参考文献
• 致谢
• 作者简介
• 学位论文评阅及答辩情况表