不确定线性奇异时滞系统的时滞相关型H∞变结构控制

论文摘要

早在20世纪50年代末,前苏联学者Utkin等人就开展了对变结构控制基本理论的研究。变结构控制的一个突出的优越性表现在对系统的动力学变化,参数变化以及外干扰力的摄动,可以具有较强的鲁棒性。滑动模相轨迹限制在维数低于原系统的子空间内,描述其运动的微分方程的阶数亦相对降低。当系统具有不确定性匹配或外干扰匹配等等这样一些条件时,滑动模对于干扰和参数的变化具有不变性。变结构控制所呈现的这些特性,引起了控制界学者们的高度重视。学者们已在多变量线性系统及非线性系统变结构控制问题的研究中取得了丰硕的成果（[1]-[21]）。但是,当系统受到不匹配不确定性的影响时,滑动模对于不匹配的不确定性则是灵敏的,也就是说,在这种情形下,滑动模不再保持不变性。这时,变结构控制的设计问题变得十分困难。近年来,随着研究的深入,已开始对于不匹配不确定性系统的研究。基于线性矩阵不等式（LMI）方法,Choi[1]-[4]对于无时滞的不确定性不匹配的正常状态空间系统的变结构控制设计发展了一套代数处理方法。Yuanqing Xia[9]设计了不确定时滞系统的鲁棒滑模控制,借助于LMI给出了一个时滞无关型的充分条件,以保证切换面的存在及滑动模的二次稳定性。LMI可以由各种强大的LMI优化算法高效求解,所以一经提出即在控制设计中得到了广泛应用。但是关于多变量线性奇异系统的变结构控制问题的文献并不多。这主要是因为奇异系统结构复杂,系统状态轨线往往含有脉冲成份,使得设计奇异系统的变结构控制较之于设计正常状态空间系统的变结构控制难度要大得多。对于不确定奇异时滞系统的变结构控制的研究则更少。就我们所知,还没有关于不确定奇异时滞系统时滞相关型H∞变结构控制的研究。 本文主要讨论不确定线性奇异时滞系统的时滞相关型变结构控制问题。针对一类带有不匹配不确定性和不匹配干扰的线性奇异时滞系统,本文给出了一种新的切换面设计方法。我们利用线性矩阵不等式（LMI）方法给出了切换面存在的一个时滞相关型充分条件,该充分条件保证降阶系统在该切换面上正则,无脉冲模,内稳定且满足H∞范数界。同时我们给出了切换面的参数化表达式及状态反馈变结构控制器的设计公式。 本文讨论的不确定不匹配线性奇异时滞系统形如:其中x∈Rn是状态变量,u∈Rm是输入变量,z∈Rp是输出变量。w（t）∈Rl是干扰输入,且w（t）∈L2[0,+∞),存在已知的正数（?）,使||w（t）||≤（?）。E,A,Ad,B,C和F是已知的适维常矩阵,B是列满秩的。E∈Rn×n是奇异矩阵,0<rankE=p<n。时滞τ>0是一个常数。φ（t）∈C（[-τ,0],Rn）是一个满足相容性初始条件的初始函数。△A,△Ad,△B和△F分别表示系统的不确定项。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 引言
• 第一节 预备知识和问题描述
• 1.1 预备知识
• 1.2 问题描述
• ∞变结构控制'>第二节 不确定线性奇异时滞系统的时滞相关型H_∞变结构控制
• 2.1 切换面的设计
• 2.2 变结构控制器的设计
• 第三节 数值例子
• 第四节 结语
• 参考文献
• 致谢
• 学位论文评阅及答辩情况表