粗糙集关系图表示法的研究

论文摘要

大自然和人类社会中的一些事物及事物之间的关系,常用图来描述和说明,这是因为其能够把纷杂的信息变得直观、清晰和有序。从图论诞生至今的300多年历史中,它成功地与其它学科领域的结合亦很多。我们知道图是用点和边来描述事物和事物之间关系的,是对实际问题的一种抽象描述。经过研究发现：同样亦可以把图论应用到粗糙集的描述和研究里。为此,我们给出一种用于分析、理解和表达粗糙集图形的表示法。通过用简单、易懂的图论方法来表示粗糙集理论中的各种概念及方法。包括如何表示等价关系、知识系统、知识系统中的范畴以及决策表的表达方式和决策表决策规则的推导。论文在介绍了研究背景及意义的情况下,分别介绍了国外与国内的研究现状,明确了论文研究的主要内容,构建了论文结构,提出了论文的创新点。通过论文研究总体思路,拟解决的关键问题,及相关知识把问题引入到以下几个方面：首先,粗糙集关系图与不精确范畴的粗糙集关系图表示法的研究。依据提出的问题,给出了粗糙集关系图的定义与组成、粗糙集的定义及其图形表示法、非精确性的数字特征、集合的粗等价及其粗糙集关系图的表示方法。其次,粗糙集关系图表示法的知识简化研究。依据提出的问题,给出了所要讨论主要问题用粗糙集关系图进行知识化简和核的研究方法。最后,粗糙集关系图表示法的知识表达系统研究。依据提出的问题,给出了所要讨论的粗糙集关系图的知识表达系统表示方法,粗糙集关系图的决策表构建,粗糙集关系图的决策表决策规则推导及基于粗糙集关系图思想的决策规则与算法实现等。通过以上的研究,我们可以看到：粗糙集关系图表示法可以为我们更好地理解粗糙集理论创造一个新颖的研究方式,为学习和研究粗糙集理论提供一条新的路径。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 论文研究的背景及意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 国外研究现状
• 1.2.2 国内研究现状
• 1.3 论文研究的主要内容
• 1.4 论文结构
• 1.5 论文创新点
• 2 论文研究总体思路及相关知识
• 2.1 论文研究总体思路
• 2.2 拟解决的关键问题
• 2.3 粗糙集理论基础
• 2.4 图论基础
• 3 粗糙集关系图及表示法
• 3.1 问题的提出
• 3.2 粗糙集关系图的定义与组成
• 3.2.1 粗糙集关系图的定义
• 3.2.2 粗糙集关系图的组成
• 3.3 粗糙集的定义及其图形表示法
• 3.3.1 不精确范畴的定义
• 3.3.2 不精确范畴的粗糙集关系图表示法
• 3.4 非精确性的数字特征
• 3.5 集合的粗等价及其粗糙集关系图的表示方法
• 3.6 小结
• 4 粗糙集关系图表示法的知识简化
• 4.1 问题的提出
• 4.2 粗糙集关系图进行知识化简和核的研究
• 4.3 小结
• 5 粗糙集关系图表示法的知识表达系统
• 5.1 问题的提出
• 5.2 粗糙集关系图对知识表达系统的表示方法
• 5.3 粗糙集关系图对决策表决策规则的推导研究
• 5.3.1 用粗糙集关系图消去决策表中的冗余属性
• 5.3.2 用粗糙集关系图求决策表的核值表并推导决策规则
• 5.4 基于粗糙集关系图思想的决策规则与算法实现
• 5.4.1 形影关系与泛系单值化
• 5.4.2 不相容决策表单值化分析与决策规则
• 5.4.3 最小条件属性组合单值化
• 5.4.4 泛系单值化思想推导决策表决策规则的算法描述
• 5.5 小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间的研究成果