基于快速小波配置方法的电路模拟

论文摘要

随着电路规模和电路中信号速度的发展,对电路模拟方法的计算速度和稳定性的要求越来越高。传统的时间步进积分方法求解电路方程时,积分误差随着模拟时间的增加逐渐积累,误差分布不均匀,并且很难处理电路信号的奇异性。近年来随着小波技术的迅速发展,快速小波配置方法(Fast Wavelet Collocation Method,简称FWCM)引起了人们的兴趣和重视。因为FWCM能有效地处理电路的奇异性,能实现模拟误差在时域上的均一分布,且具有四阶的收敛速度。考虑到快速小波配置方法的众多优点,首先,本文实现了算法的自适应,把FWCM成功应用到线性动态电路、非线性动态电路和刚性系统的模拟中。其次,本文把FWCM方法应用到大规模集成高速电路中互连线的模拟中,提出了时域中具有线性复杂度的普遍适用的互连线RLGC级联小波域模型,并提出了频域中结合数值反拉氏变换(NILT)的频域快速小波配置方法(FFWCM)。最后用Matlab仿真了大量电路实例。实例验证表明,FWCM在模拟电路问题时具有很高的速度和精度,误差可控,是一种新的可行方法。

论文目录

• 1 绪论
• 1.1 背景介绍
• 1.2 电路模拟的研究方法和现状
• 1.2.1 电路模拟的方法
• 1.2.2 快速小波配置方法
• 1.2.3 大规模集成电路的研究现状
• 1.3 本文的主要工作及章节的安排
• 1.3.1 本文的主要工作
• 1.3.2 论文的组织结构
• 2 小波理论及求解微分方程的小波方法
• 2.1 傅里叶变换和小波分析方法
• 2.2 小波变换的基本思想
• 2.3 多分辨率分析（MRA）
• 2.4 小波基函数
• 2.5 Sobolev空间简介
• 2.6 电路模拟中的一类高效小波基
• 2.7 系统离散化
• 2.8 自适应原理
• 2.8.1 多区间自适应
• 2.8.2 多层次自适应
• 2.9 FWCM求解常微分方程的实例及结论
• 3 快速小波配置方法模拟一般的电路
• 3.1 FWCM求解线性动态电路
• 3.1.1 动态电路及其初始条件
• 3.1.2 FWCM求解电路方程
• 3.1.3 FWCM解线性电路的实例及结论
• 3.2 FWCM求解非线性动态电路
• 3.2.1 FWCM可用于求解非线性动态电路的优点
• 3.2.2 FWCM与其他方法的比较
• 3.2.3 FWCM模拟非线性电路的实例及结论
• 4 互连线的瞬态分析
• 4.1 互连线的基本理论
• 4.2 互连线的时域研究
• 4.2.1 特征法
• 4.2.2 特征模变换法
• 4.2.3 微分求积（DQ）法简介
• 4.3 互连线的频域研究
• 4.3.1 频域变换方法
• 4.3.2 网络级联法
• 5 FWCM模拟高速电路中的互连线电路
• 5.1 用互连线的小波域模型分析其时域响应
• 5.1.1 RLGC单元电路的小波域模型
• 5.1.2 RLGC单元电路的瞬态响应
• 5.1.3 单根互连线的小波域模型
• 5.1.4 带激励和负载的互连线模型
• 5.1.5 应用实例及结论
• 5.2 基于NILT的FFWCM求解互连线响应
• 5.2.1 FFWCM求解互连线的思想
• 5.2.2 数值拉氏反变换（NILT）基本原理
• 5.2.3 应用实例及结论
• 6 结束语
• 附录 小波函数及其变换
• 致谢
• 参考文献