矩阵特征值扰动的若干问题

矩阵特征值扰动的若干问题

论文摘要

本文研究了不变子空间上矩阵特征值的扰动和矩阵特征值的相对扰动,给出了几个新的扰动界。本文系统的研究了不变子空间上矩阵特征值的扰动。首先给出了可对角化矩阵特征值扰动的 Hoffman-Wielandt 型定理,并进一步研究了几种特殊的情况,得到了加强的结果;其次给出了可对称化矩阵特征值扰动的谱范数的 Weyl 型定理和 Hermite 矩阵和可对称化矩阵特征值扰动的酉不变范数范数的扰动界;并进一步研究了不变子空间上任意矩阵特征值的扰动。本文给出相对扰动理论的两个注记。首先,对一些扰动界进行了改进 。相似变换不改变矩阵的特征值,利用这个性质,推广了Bauner-Fike 定理;得出了新的可对称化矩阵的 Hoffman-Wielandt型定理。其次,利用 Hyperbolic 奇异值分解研究不定 Hermite 阵特征值的相对扰动已有了很大的进展,本文从另一个角度,得到了几个新的扰动界。

论文目录

  • 第一章 绪论
  • 第二章 不变子空间上矩阵特征值的扰动
  • 2.1 可对角化矩阵的 Hoffman-Wielandt 型定理
  • 2.1.1 主要结果
  • 2.1.2 总述
  • 2.1.3 注记
  • 2.2 可对称化矩阵的 Weyl 型定理
  • 2.3 扰动后矩阵为任意阵的特征值的扰动
  • 第三章 相对扰动的两个注记
  • 3.1 相似变换在相对扰动中的应用
  • 3.2 不定 Hermite 矩阵的相对扰动
  • 结束语
  • 致谢
  • 在学期间的研究成果及发表的学术论文
  • 参考文献
  • 相关论文文献

    • [1].一般矩阵特征值新的相对扰动界[J]. 佛山科学技术学院学报(自然科学版) 2016(02)
    • [2].关于矩阵特征值研究性教学的探讨[J]. 榆林学院学报 2013(02)
    • [3].矩阵特征值和最小奇异值的估计[J]. 数值计算与计算机应用 2011(01)
    • [4].矩阵特征值的估计[J]. 安阳工学院学报 2019(02)
    • [5].矩阵特征值的估计[J]. 西南师范大学学报(自然科学版) 2012(02)
    • [6].矩阵特征值在椭圆形区域上的估计[J]. 山东大学学报(理学版) 2012(10)
    • [7].矩阵特征值新的分布区域刻画[J]. 山东大学学报(理学版) 2011(06)
    • [8].二阶矩阵特征值和特征向量的快速求法[J]. 洛阳师范学院学报 2014(05)
    • [9].矩阵特征值估计的一个改进结果[J]. 西南大学学报(自然科学版) 2013(06)
    • [10].可约矩阵特征值的扰动[J]. 哈尔滨师范大学自然科学学报 2011(05)
    • [11].一类特殊矩阵特征值反问题[J]. 山西师范大学学报(自然科学版) 2010(04)
    • [12].进化策略算法在矩阵特征值求解中的应用[J]. 计算机工程与设计 2008(08)
    • [13].矩阵特征值性质及其在考研数学解题中的应用[J]. 教育教学论坛 2020(33)
    • [14].关于两类一般矩阵特征值的求法[J]. 新课程(中) 2014(09)
    • [15].一种利用矩阵特征值的抗干扰算法[J]. 电子科技 2013(01)
    • [16].关于一类矩阵特征值的扰动[J]. 哈尔滨师范大学自然科学学报 2010(01)
    • [17].矩阵特征值的估计及其应用[J]. 山东大学学报(理学版) 2009(12)
    • [18].迭代方法计算矩阵特征值[J]. 凯里学院学报 2020(03)
    • [19].矩阵特征值和特征向量的常微分方程数值解法研究[J]. 长江大学学报(自然科学版)理工卷 2009(01)
    • [20].特殊矩阵特征值的Wielandt-Hoffman-残差型扰动界[J]. 贵州大学学报(自然科学版) 2020(03)
    • [21].矩阵特征值的求法举例[J]. 科技资讯 2019(07)
    • [22].任意矩阵特征值的秩1修正扰动界[J]. 华南师范大学学报(自然科学版) 2015(02)
    • [23].矩阵特征值的一种新型求法[J]. 衡水学院学报 2010(01)
    • [24].矩阵特征值和奇异值的估计[J]. 西南师范大学学报(自然科学版) 2009(03)
    • [25].关于矩阵特征值理论的教学新设计[J]. 数学教育学报 2015(06)
    • [26].求解矩阵特征值的捕鱼算法[J]. 计算机工程与应用 2012(20)
    • [27].条件极值与矩阵特征值的结合[J]. 高等数学研究 2012(04)
    • [28].关于不可逆矩阵特征值的计算[J]. 喀什师范学院学报 2012(06)
    • [29].关于几类特殊矩阵特征值的结论及应用[J]. 宜春学院学报 2011(04)
    • [30].一类区间矩阵特征值界的性质[J]. 华东理工大学学报(自然科学版) 2008(06)

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