带干扰的多险种风险模型的破产概率

论文摘要

风险理论是经营者或决策者对风险进行定量分析和预测的一般理论,但经典风险模型及其拓广模型为描述单一险种的风险。对于保险公司经营规模的日益扩大,险种的多元化及新险种的不断开发,这些模型已存在很大的局限性。 作者首先建立了保费收入为复合泊松过程的风险模型,在新的风险模型中包含了两个复合泊松过程;其次,在实际索赔过程中,为了使模型变得更有应用价值,本文又考虑了随机二项序列对模型的影响;最后,由于保险公司还有一些不确定的收支,所以本文又加入了随机干扰项。文中应用随机过程序列弱收敛,鞅以及概率论等理论,讨论了推广模型的伦德伯格不等式和最终破产概率公式,得出了和经典风险模型一样的结论。

论文目录

• 第一章 前言
• 第二章 经典风险模型
• 2.1 经典风险模型的建立
• 2.2 经典风险模型有限时间内破产概率估计
• 2.3 经典风险模型的最终破产概率的估计
• 第三章 双复合Poisson过程的风险模型
• 3.1 保费收入是复合泊松过程的风险模型的建立
• 3.2 推广模型的化简
• 3.3 推广模型破产概率的上界
• 第四章 带干扰的多险种的风险模型（Ⅰ）
• 4.1 模型（Ⅰ）的建立
• 4.2 模型（Ⅰ）的性质
• 4.3 模型（Ⅰ）的破产概率
• 第五章 带干扰多险种的风险模型（Ⅱ）
• 5.1 模型（Ⅱ）的建立
• 5.2 模型（Ⅱ）性质的推广
• 5.3 模型（Ⅱ）破产概率的估计
• 参考文献