周期驱动对玻色—爱因斯坦凝聚性质的影响

论文摘要

1995年,在爱因斯坦理论预言70年之后,经过几代物理学家的不懈努力,首次在实验上实现了碱金属原子稀化气体的玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）,使原子处于与激光对等的地位。这种新物态的获得允许我们用原子代替光子观测非线性效应,它的多方面的研究价值得到了诸多的关注。BEC的实现有着十分重要的科学意义和潜在的应用价值。BEC对基础研究有重要意义,它联系着物理学的基本理论,又和先进的物理实验技术紧密相关;同时BEC在许多领域,如芯片技术、精密测量和纳米技术等领域,都有着广阔的应用前景,这使得BEC成为理论和实验研究的热门课题。其中,双势阱BEC模型虽然形式上简单,却蕴藏着丰富的物理内涵,被广泛地用于研究BEC的各种动力学性质,并得到了许多非常有意义的现象,如隧穿性质、自囚禁等现象。这一模型所预言的一些现象已被实验所证实。在纯量子情况下,这种多体量子系统呈现出量子纠缠特性,并且量子涨落本身对系统动力学性质也有影响。在周期驱动下,对BEC双势阱模型相平面的研究,发现了诸如不稳定性（混沌）等许多有意义的现象。而不稳定性（混沌）的出现能够破坏原子间的相干性,导致BEC的瓦解。因此对不稳定性（混沌）的控制及其应用的研究,引起了人们的关注,这些也正是本文所关心的问题。本文主要用BEC双势阱模型,研究了在周期驱动下系统动力学的相变,特别地研究了该系统通向混沌的相变过程,及其混沌的量子纠缠熵表示,并进一步研究了混沌对隧穿的影响。主要工作包括:1、在BEC对称双势阱模型中的粒子间相互作用项上,加上周期驱动,讨论这种周期外场对系统动力学性质的影响,特别是系统混沌现象的产生及其量子纠缠熵表示。研究结果表明,当相互作用较小,相空间为周期轨道;随着相互作用强度的增加,出现了自囚禁现象;当相互作用继续增大,当外加调制频率与系统固有频率达到共振时,相平面会出现不稳定性现象,即混沌。在混沌区域,粒子在各量子态随机分布,平均布居数差在零附近波动;随着相互作用强度继续增大,系统又会出现自囚禁现象。特别地,我们的研究表明,混沌现象的出现可以用量子纠缠熵来表征:当混沌现象出现时,两种平均纠缠熵都趋于它们的最大值。这两种平均熵都能很好地反映出系统相变的各个过程。2、我们进而讨论了混沌现象的出现对系统隧穿性质的影响。研究了在BEC双势阱模型中的两势阱能量差项上,加上周期驱动引起的系统相变过程,特别是混沌相变过程。我们引入Husimi函数来描述BEC的行为。我们利用系统的Husimi函数随时间的演化,研究了相应的量子情况下,混沌现象对系统隧穿性质的影响,以及隧穿随相互作用强度增强的变化情况。我们发现,当混沌现象出现时,随着体系中粒子间相互作用的不同,混沌区域的不同,表现出的混沌辅助隧穿的程度也不同。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 第二章 玻色-爱因斯坦凝聚的理论与实验概况
• 2.1 玻色-爱因斯坦凝聚简介
• 2.2 理想均匀玻色气体的玻色-爱因斯坦凝聚
• 2.3 BEC 的实验实现
• 2.3.1 BEC 在实验上的实现
• 2.3.2 实现BEC 的实验技术
• 2.4 玻色-爱因斯坦凝聚的性质
• 2.5 玻色-爱因斯坦凝聚体系的自囚禁和隧穿问题
• 第三章 Feshbach 共振理论
• 3.1 Feshbach 共振
• 3.2 有Feshbach 共振的玻色气体
• 第四章 对称双势阱玻色-爱因斯坦凝聚系统在周期驱动下的动力学相变及其量子纠缠熵表示
• 4.1 双势阱BEC 体系的动力学方程和经典形式哈密顿
• 4.2 BEC 通向混沌的相变行为
• 4.3 量子涨落对系统动力学行为的影响
• 4.4 系统混沌行为的量子纠缠熵表示
• 4.4.1 量子纠缠熵
• 4.4.2 经典和量子情况的比较
• 4.5 本章小结
• 第五章 玻色-爱因斯坦凝聚体系中的混沌隧穿行为
• 5.1 相空间结构随相互作用强度的变化
• 5.2 量子情况下的混沌隧穿
• 5.2.1 Husimi 函数
• 5.2.2 BEC 系统相干态的计算
• 5.2.3 混沌隧穿随相互作用强度的变化
• 5.3 本章小结
• 第六章 总结
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表的论文