基于信号过完备表示的信源定位研究

论文摘要

本文主要从信号过完备表示的角度研究了信源定位问题。与现有的子空间拟合方法如MUSIC方法不同,本文将信源定位问题转化为一个不适定的反问题,通过正则化方法求解来获得准确的DOA估计。过完备的系统往往可以获得比较稀疏的解答,所以引入了两种稀疏化方法——1范数和p(0<p<1)范数,并将它们作为正则化方法中的稀疏约束项,以保证解答足够稀疏并且在正确的信源位置上出现谱峰。1正则化方法根据目标函数和约束项的不同,存在几种正则化形式,但它们都可以划归到二阶锥规划(SOC)的范畴,并采用内点法来求解。p正则化方法由于是非凸的,只能采用局部最优的迭代算法来近似代替其全局最优解。在实际仿真中,这两种方法都能够给出比较满意的DOA估计。另外,本文针对多采样信号在不同假设条件下提出了不同的处理方法:对非零均值信号主要采取均值处理方法,对于零均值信号则采用波束空间处理方法,而SVD处理方法适用于上述两种情况。由于本文的方法并没有利用阵列接收数据的协方差矩阵,所以在相干信号存在的条件下,不受协方差矩阵秩亏缺的影响。最后通过仿真试验研究了上述几种方法的分辨率性能、抗噪性能和抗相干信号性能,结果表明,本方法能够在低信噪比和相干信号存在的情况下保持高分辨率。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究的意义
• 1.2 发展现状
• 1.2.1 通过波束扫描进行DOA 估计
• 1.2.2 自适应天线与自适应滤波器
• 1.2.3 空间谱估计的特征结构分解算法
• 1.3 本论文的主要工作和内容安排
• 第二章 信源定位问题概述
• 2.1 阵列模型
• 2.2 经典SSF 算法
• 2.2.1 几种主要的DOA（空间谱）估计算法
• 2.2.2 存在的问题
• 2.3 现有的解决方法
• 2.3.1 针对相干信号
• 2.3.2 针对信源个数估计
• 2.3.3 针对低信噪比
• 2.3.4 针对宽带信号
• 第三章 反问题及正则化方法
• 3.1 反问题的不适定性
• 3.2 正则化方法
• 3.2.1 二次方正则化方法
• 3.2.2 非二次方正则化方法
• 3.3 稀疏正则化
• 第四章 稀疏正则化方法
• 4.1 L1 正则化
• 4.1.1 无噪声情况
• 4.1.2 噪声处理
• 4.1.3 二阶锥规划（SOC）
• 4.1.4 复数L1 问题的SOC 表示
• 4.1.5 有噪L1 正则化的数值实例
• 4.2 LP 正则化
• 4.2.1 Lp 范数的近似表示
• 4.2.2 迭代算法
• 第五章 稀疏源定位
• 5.1 阵列信号的过完备模型
• 5.2 远场单采样信号
• 5.3 远场多采样信号
• 5.3.1 简单方法
• 5.3.2 均值处理方法
• 5.3.3 波束空间处理方法
• 5.3.4 SVD 处理方法
• 5.4 相干信号
• 5.5 非均匀网格采样
• 5.6 正则化参数选择
• 第六章 算法性能分析
• 6.1 两种正则化方法对比
• 6.2 分辨率性能分析
• 6.2.1 高分辨率
• 6.2.2 可分辨的源个数
• 6.2.3 相干信号情况的分析
• 6.3 初始化问题
• 6.4 抗噪性能及采样点数的影响
• 6.5 偏差
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士期间发表的论文
• 致谢