时滞大系统稳定性分析与镇定分解

论文摘要

本文利用分解法分别对滞后型和中立型时滞大系统进行了稳定性分析与镇定分解。 第一部分采用“部分分解法”讨论滞后型和中立型时滞大系统。分别通过构造Lyapunov泛函和Lyapunov函数加Razumikhin条件,利用孤立子系统的稳定性得到了保证原时滞大系统渐近稳定的若干充分条件,其中包括时滞相关稳定性判据和时滞无关稳定性判据。虽然由于时滞的出现不能保证单方向的耦合可以任意大,但本文所给判据还是不同程度地扩大了单方向关联项的界限,且证明过程简单,结论易于验证,具有实际应用价值。 第二部分采用“分解等价法”,通过构造Lyapunov函数加Razumikhin条件和Lyapunov泛函并利用Schur补定理讨论了定常滞后型和定常中立型时滞大系统的镇定分解问题,给出了若干充分条件,其中包括时滞相关镇定判据和时滞无关镇定判据。与以往文献相比,本文给出的证明过程简单,所给判据保守性较小,且易于验证。由于本文的方法在研究中立型时变控制大系统的镇定方面遇到困难,所以在本章最后仍采用刘永清、高存臣等学者所提出的Lyapunov函数分解等价法研究中立型时变控制大系统的镇定分解问题。将此方法与本文的方法相比较便可看出本文前述方法在处理定常时滞大系统的镇定分解问题上的优越性。

论文目录

• 第零章 前言
• 第一章 时滞大系统稳定性分析
• 1.1 滞后型时滞大系统的稳定性分析
• 1.2 中立型时滞大系统的稳定性分析
• 第二章 时滞大系统镇定分解
• 2.1 滞后型时滞大系统镇定分解
• 2.2 中立型时滞大系统镇定分解
• 参考文献
• 附录一 致谢
• 附录二 硕士期间发表论文情况