论文摘要
V.G.Drinfeld所建立的Yangian和量子群理论对物理中的量子完全可积模型的对称性研究提供了强有力的数学工具。在量子力学中Yangian代数超出李代数的范围。它可以描述一类非线性相互作用模型的所有新型对称性；另外它还可以组成在不同量子态之间跃迁的升降算符。自从1992年以来，人们在Yangian各种物理实现和量子完全可积模型的研究方面取得了重要的进展，并给出新的物理理解和理论结果。本论文的研究是将Yangian算子应用于量子流的非线性可积模型中，通过Yangian算子写出一个整体转移矩阵，并且矩阵的一阶近似满足XXX模型，利用自旋三重态，验证该量子流为一个自旋流的正确性。从而证明了Yangian代数可以应用到量子流的问题中。使我们更好地掌握Yangian代数在物理问题中的应用。
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