导读:本文包含了零可加集函数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:零可加集函数,双零可加集函数,模糊测度,原子
零可加集函数论文文献综述
孙波[1]（2007）在《关于非可加集函数的若干问题的研究》一文中研究指出非可加集函数理论是一个新的数学分支,是经典测度理论的推广,在知识工程,人工智能,博弈论,统计学,经济学和社会学等领域都有重要的应用.所以,研究独立于它的应用的关于非可加集函数的统一的数学理论成为既有理论意义又有实际价值的研究课题.本文首先研究了非可加集函数的原子和伪原子,然后讨论了子集代数上零可加集函数和双零可加集函数的扩张问题,最后研究了局部紧Hausdorff空间上的模糊测度的正则性.本文主要工作如下:1.举例说明了Pap的关于零可加集函数的原子的一篇论文中的引理1(也就是《Null-additive Set Function》一书中的引理6.4)的充分性是不成立的,同时给出了该问题的正确的充分必要条件和证明.2.针对前人都是在零可加性条件下研究非可加集函数的原子的情况,本文讨论了非零可加条件下的非可加集函数的原子,得到了许多与零可加性条件下相同的结论(例如Saks分解定理).3.我们定义了非可加集函数的伪原子,通过举例说明了非可加集函数的原子和伪原子的不同与联系,同时指出,我们可以把所有的原子和伪原子分为叁种情形:情形I是伪原子但不是原子;情形II是原子但不是伪原子;情形III既是原子也是伪原子.特别指出,双零可加性条件可能是非可加集函数的伪原子的最佳研究环境.给出了关于非可加集函数的伪原子的性质和定理,它们在形式上与有关非可加集函数的原子的相应结论类似,但实质是不同的.证明了零可加意义下的关于非可加集函数的原子和伪原子的分解定理.4.举例说明了Pap的关于子集代数上零可加集函数扩张问题的一篇论文中的定理2的证明是错误的,同时给出了正确的证明,进一步地指出这种扩张保持单调性.仿照零可加集函数的扩张定理,我们又给出了满足单调性的双零可加集函数的扩张定理,并指出该扩张也可以保持单调性.5.给出了局部紧Hausdorff空间X上的内(外)正则集,正则集以及正则模糊测度的定义.得到了模糊测度正则的充要条件和任意两个紧(或紧Gδ)集的正常差为内(外)正则集的条件,同时证明了单调递增的内正则集的并是内正则的以及具有有限模糊测度的单调递减的外正则集的交是外正则的.此外,在严格单调条件下,我们还证明了具有有限模糊测度的有限个两两不交内正则集的并是内正则的以及每一个紧(或紧Gδ)集是外正则的当且仅当每一个有界开集是内正则的.(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2007-07-01）
黄志勇,王锋叶,冯爱芬[2]（2007）在《关于可加模糊集函数的一种分解》一文中研究指出在经典测度论中,每个可加集函数可表示为两个测度之差,即将集函数表示为其上、下变差之差。本文将不交变差的定义推广到了模糊集上,运用叁角基本模T∞和S∞算子表示模糊集合间的运算,T∞证明了有限可加模糊集函数在有界不交变差条件下的约当分解,推出了有界不交变差集函数的全不交变差的一种表示形式。(本文来源于《河南科技大学学报(自然科学版)》期刊2007年02期）
田延芬[3]（2006）在《非可加集函数的Hahn分解》一文中研究指出经典测度论中所涉及到的集函数是满足可加性要求的,Hahn分解理论是很重要的定理.在去掉可加性的条件下,将经典测度论中的某些概念加以推广,得到相应的结果.同时,也为经典可加测度的Hahn分解定理提供了更加清晰的证明方法.(本文来源于《湖北民族学院学报(自然科学版)》期刊2006年02期）
张强,刘克[4]（2002）在《非可加集函数的Lebesgue分解》一文中研究指出本文讨论一般的非可加集函数的Lebesgue分解定理,它是经典测度论中相应结果的扩充,同时,也为经典可加测度的Lebessue分解定理提供了另一证明方法.(本文来源于《数学学报》期刊2002年05期）
华玉爱[5]（1998）在《Pascal叁角形矩阵的逆及一个可加集函数关系式》一文中研究指出证明了一个组合恒等式，并由此求出了Ｐａｓｃａｌ叁角形矩阵的逆。证明了一个有关集合交的可加集函数关系式，并结合上述结果证明了测度论中的一个重要的可加集函数关系式。(本文来源于《山东轻工业学院学报(自然科学版)》期刊1998年04期）
徐志刚[6]（1998）在《有限可加集函数连续性定理的一个注记》一文中研究指出众所周知,测度论是近代数学的一个基础理论。由于测度是非负σ—可加集函数,所以判断一个集函数是不是测度关键是要判断集函数是不是有σ—可加性。一般地直接验证一个集函数是否具有σ—可加性是比较困难的,但验证集函数有限可加及连续往往比较容易(定义见),它们之间的关系有以下两个重要定理:(证明见) 定理1:设ψ是集代数T上的σ—可加集函数,则ψ有限可加且连续。(本文来源于《芜湖联合大学学报》期刊1998年01期）
来向荣,温成友[7]（1996）在《集函数有可列可加性的充要条件》一文中研究指出本文得到集函数有可列可加性的几个充要条件．(本文来源于《南都学坛》期刊1996年06期）
厉则治[8]（1993）在《可加集函数的σ可加性》一文中研究指出给出一种判别法,判定一个有限非负可加集函数是否有σ可加性,用二个例子说明这种判别法的优点。(本文来源于《厦门大学学报(自然科学版)》期刊1993年03期）
零可加集函数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在经典测度论中,每个可加集函数可表示为两个测度之差,即将集函数表示为其上、下变差之差。本文将不交变差的定义推广到了模糊集上,运用叁角基本模T∞和S∞算子表示模糊集合间的运算,T∞证明了有限可加模糊集函数在有界不交变差条件下的约当分解,推出了有界不交变差集函数的全不交变差的一种表示形式。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
零可加集函数论文参考文献
[1].孙波.关于非可加集函数的若干问题的研究[D].哈尔滨工业大学.2007
[2].黄志勇,王锋叶,冯爱芬.关于可加模糊集函数的一种分解[J].河南科技大学学报(自然科学版).2007
[3].田延芬.非可加集函数的Hahn分解[J].湖北民族学院学报(自然科学版).2006
[4].张强,刘克.非可加集函数的Lebesgue分解[J].数学学报.2002
[5].华玉爱.Pascal叁角形矩阵的逆及一个可加集函数关系式[J].山东轻工业学院学报(自然科学版).1998
[6].徐志刚.有限可加集函数连续性定理的一个注记[J].芜湖联合大学学报.1998
[7].来向荣,温成友.集函数有可列可加性的充要条件[J].南都学坛.1996
[8].厉则治.可加集函数的σ可加性[J].厦门大学学报(自然科学版).1993