弹性半空间地基无限元动力特性分析

论文摘要

地基及基础在机场、码头、高层建筑、高速公路中有着非常重要的应用，因此地基及基础的研究也越来越受到重视。在过去弹性地基与板的研究中常采用温克尔地基模式，这种模式与实际情况误差较大。弹性半空间地基理论较完善，但采用解析法计算比较困难。本文采用数值计算法研究了弹性半空间地基以及弹性半空间地基与薄板共同作用问题在各种工况下体系的反应。本文从有限元、无限元的原理出发，结合弹性半空间理论，以及薄板理论，研究了弹性半空间地基与薄板耦合体系在集中荷载与均布荷载作用下，体系的静力反应。利用MATLAB语言编制了有限元—无限元耦合计算程序，研究了在不同荷载作用下弹性地基的静、动力特性以及地基与板耦合体系的静力反应，分析中考虑了地基土的半无限性和线性特性。有限元与无限元的耦合分析方法有效地缩减了计算规模，并且计算效率和计算精度都优于常规的有限元分析方法。本文所述的弹性地基的求解方法及其结果，充实了弹性地基理论的研究，对高速公路路面板、机场停机坪、码头货舱、板式地基的设计和施工等工程实践具有重要的指导意义。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 课题的提出和研究意义
• 1.2 线弹性地基模型的回顾
• 1.2.1 文克尔模型
• 1.2.2 双参数地基模型
• 1.2.3 弹性连续介质模型
• 1.2.4 地基和板共同作用研究方法
• 1.3 本文所做的工作
• 第二章 有限单元法
• 2.1 有限单元法分析的一般过程
• 2.1.1 连续体的离散化
• 2.1.2 选择位移模式
• 2.1.3 应变和应力
• 2.1.4 单元刚度矩阵
• 2.1.5 形成整个结构的刚度矩阵
• 2.2 空间8结点有限单元计算原理
• 2.2.1 单元形函数
• 2.2.2 等参数有限元
• 2.2.3 应变矩阵、单元应力
• 2.2.4 单元刚度矩阵
• 第三章 无限单元法
• 3.1 衰减无限元的基本原理
• 3.1.1 指数型衰减函数
• 3.1.2 双曲线型衰减函数
• 3.2 映射无限元的基本原理
• 3.2.1 单向映射无限元
• 3.2.2 双向映射无限元
• 3.2.3 三向映射无限元
• 3.2.4 空间无限元计算原理
• 3.3 无限元与有限元的祸合分析
• 3.3.1 8节点有限元与8节点无限元的编码处理
• 3.3.2 8节点双向、三向映射无限元的节点编码
• 3.4 弹性半空间地基与薄板共同作用分析
• 3.4.1 薄板弯曲的基本概念
• 3.4.2 板单元的位移函数
• 3.4.3 板单元刚度矩阵和内力矩阵
• 3.4.4 地基与板耦合分析
• 3.4.5 地基与板相互作用程序框图
• 第四章 弹性地基的动力分析
• 4.1 弹性地基的运动方程
• 4.2 质量矩阵和阻尼矩阵
• 4.2.1 集中质量矩阵
• 4.2.2 一致质量矩阵
• 4.2.3 阻尼矩阵
• 4.3 时程分析法
• 4.3.1 地震波的选用
• 4.3.2 运动方程求解的Wilson法
• 4.4 程序框图
• 第五章 数值计算
• 第六章 结论
• 致谢
• 参考文献
• 发表论文和科研情况