论文摘要
本文研究了有限射影空间（或Galois空间）中的arcs的一些定理以及完全k-arcs的一个新下界,用自己的比较初等的新方法改进了一些定理的已有结果。同时还证明了一个完全k-arc K的一个新的下界值,获得了一些新的结果,其中部分推广了已有文献中相关的结论。我们的主要结果在本文的第3章和第4章,其中第3章关于PG（n,q）中完全k-arc K的新下界的研究,正是我们工作的重点所在。在给出我们的主要结果之前,简单介绍了与我们的研究有关的背景知识以及主要的一个应用领域,编码理论,即本文的第1章。同时为了方便后面第3章和第4章的讨论,我们在第2章还比较全面的介绍了有限射影空间的基本概念和相关性质,因为这些与我们的研究结果紧密相关。本文的主要结果在第3章,给出了一个完全k-arc K的一个新的下界值:若K是PG （2, q ）的一个完全k - arc,当q为偶数时,有k3 - k2 > （ q + 2）2- k （ q+ 2）;当q为奇数时,有k3 - k2 > （ q - 1）2- 2qk。显而易见这一下界值比以往的结果都要大,在本章的最前面,我们简单介绍了完全k-arc K的定义和完全k-arcs的一些定理,还特意收集了完全k-arcs的有关现有结果,用自己的方法对其进行了初步改进。在文章的最后,我们对组合数学里的q-多项式系数进行了简单的计算和总结,并把其与Galois域联系了起来。
论文目录
相关论文文献
- [1].关于Smarandache LCM函数的一个下界估计[J]. 河南科学 2015(08)
- [2].关于星匹配数的图能量下界[J]. 上海理工大学学报 2020(04)
- [3].基于正映射的并发度下界（英文）[J]. 海南师范大学学报(自然科学版) 2018(01)
- [4].小云妖[J]. 小作家选刊(小学生版) 2008(05)
- [5].图边连通度的下界[J]. 太原师范学院学报(自然科学版) 2013(02)
- [6].图的符号边控制数的下界[J]. 华东师范大学学报(自然科学版) 2011(03)
- [7].基于毁伤下界的常规导弹对军事目标打击效果研究[J]. 系统仿真学报 2010(02)
- [8].一类具有(2t+1)-匹配的树的第二大特征值的下界[J]. 中北大学学报(自然科学版) 2011(01)
- [9].关于有下界泛函一些定理的证明[J]. 数字化用户 2013(09)
- [10].占线顶点覆盖问题的结构性下界[J]. 系统工程理论与实践 2012(01)
- [11].基于毁伤下界的常规导弹火力分配方法研究[J]. 战术导弹技术 2011(05)
- [12].对角Ramsey数R(20,20)的新下界[J]. 广西科学 2010(01)
- [13].关于Ramsey数下界的一个证明思路[J]. 新乡学院学报(自然科学版) 2009(04)
- [14].超立方体和交叉立方体可靠度的比较[J]. 曲阜师范大学学报(自然科学版) 2017(03)
- [15].空时联合处理分辨性能下界的研究[J]. 北京理工大学学报 2013(02)
- [16].关于矩阵奇异值的下界估计[J]. 南京大学学报数学半年刊 2009(01)
- [17].具强阻尼项的四阶弱耦合双曲方程组解爆破时间的下界估计[J]. 吉林大学学报(理学版) 2020(04)
- [18].基于抽象凸下界估计的群体全局优化算法[J]. 控制与决策 2015(06)
- [19].一类无理函数的上、下界问题[J]. 数学学习与研究 2015(11)
- [20].周长小于(33n)~(1/2)的图的边数[J]. 漳州师范学院学报(自然科学版) 2013(03)
- [21].对一道CMO试题的讨论[J]. 中等数学 2013(05)
- [22].离散时间H_∞性能下界研究方法[J]. 哈尔滨工业大学学报 2014(06)
- [23].具有小周长的图的边数[J]. 漳州师范学院学报(自然科学版) 2013(02)
- [24].一个广义van der Waerden数的下界[J]. 福州大学学报(自然科学版) 2011(03)
- [25].关于Smarandache LCM函数的两类下界估计[J]. 延安大学学报(自然科学版) 2019(01)
- [26].可乘性组合逼近的一个下界[J]. 吉林大学学报(理学版) 2014(03)
- [27].Seiffert平均的一个下界估计[J]. 湖州师范学院学报 2010(01)
- [28].一维特征值问题的下界逼近[J]. 湘潭大学自然科学学报 2010(02)
- [29].探索对角Ramsey数的新下界[J]. 梧州学院学报 2009(06)
- [30].关于Smarandache函数的一个新的下界估计[J]. 纯粹数学与应用数学 2008(04)