王巍巍辽宁师范大学第二附属中学
在中小学各阶段的考试中，数学占有较重要的地位，一是因为其设置的分值大，使你不得不重视；二是因为其难度空间大，被挖掘了太多选拔功能。在“望子成龙”引导下，许多家长、教师承担了太多的责任。本人从事中学数学教育教学与研究工作多年，看到许多小学生学奥数、请家教、补数学，我很不理解；看到初中生对数学的恐惧、厌恶，我很难过。
一数学是什么
数学是什么？给数学下定义是一个困难的问题。对任何事物下定义都遇到同样的困难。因为很难在一个定义中把事物的一切重要属性都概括进去。
《初中数学课程标准》（实验稿）中对数学的阐述是：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”这是我见到的唯一一个把数学定义为“过程”的权威性说法。我们不去评论“过程”这一说法是否准确，但在这里我们至少看到国家、专家对数学课程、数学学习现状的担忧以及改变这种状况的决心。
毫无疑问，在义务教育阶段，数学给我们带来的除了科学的结论以外，还有这些结论的过程和方法。数学是科学性、逻辑性很强的一门学科，我们不仅要让学生学会数学知识，能用数学知识解决问题，还要理解数学知识的发生、发展过程，会用数学思想方法认识事物、解决问题，并感受数学的和谐美、简约美、缜密美、对称美，培养学生对数学的热爱，应该说研究数学问题的执著精神比学习数学知识本身更重要。
二我们要教给孩子什么样的数学
多年前一项调查表明，97%以上的人在工作中与数学（大量准确的数字计算、严谨的逻辑推理证明）无关。而数学学习方法、数学思考方式终身受用。众所周知，数学为我们提供了独特的思考方式，即数学的思考。
1．抽象化：选出为许多不同的现象所共有的性质来进行专门研究。
2．符号化：把自然语言扩充，深化，转变为紧凑、简明的符号语言。这是自然科学公有的思考方式，以数学为最。
3．公理化：从前提、数据、图形、不完全和不一致的原始资料进行推理，归纳与演绎并用。
4．最优化：考察所有的可能性，从中寻求最优解。
5．建立模型：对现实现象进行分析。从中找出数量关系，并化为数学问题。
应用这些思考方式的经验构成数学能力。这是当今信息时代越来越重要的一种智力。它使人们能批判地阅读，辨别谬误，摆脱偏见，估计风险。数学能使我们更好地了解我们生活于其中的充满信息的世界。
三怎样学数学
《初中数学课程标准》（实验稿）指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。
研究表明，每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，他们有要证实自己思想的欲望，如果数学教学把握住了这一点，就有可能引导学生表现出更充足的自信，更认真的思考，更积极的寻找解决问题的思路和答案。学生是学习的主体，所有的数学知识只有通过学生自身的“再创造”活动，才能纳入其认知结构中，才可能成为一个有效的和用得上的知识。用成人化的逻辑将整理好的知识塞给学生，其结果只能适得其反。家长们必须清楚要把孩子思维的发展放在首要位置，以促进他们的全面发展为目的。而不仅仅是为了升学，为了升入家长们认为理想的学校。
从本质上来说，学生的数学学习过程是一个主动构建自己对数学知识的理解过程。学生在学习活动中是主动的参与者，他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的自主与主动的活动，包括独立思考，与他人交流和反思等，去建构对数学的理解。这是一个主动建构的过程，在这个过程中充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动，他们要亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“做数学”、如何实现数学的“再创造”，并从中感受到数学的力量。动手实践、自主探索、合作交流是学生数学学习的重要方式，学习的过程应当是富有个性的、体现多样化学习需求的过程。
当然，在不同发展阶段的学生在认知水平、认知风格和发展趋势上存在差异的同时，处于同一发展阶段的不同学生在认知水平、认知风格和发展趋势上也存在差异。
四一些片面的认识
1．片面理解数学能力的内涵。能力的核心片面理解为计算能力、逻辑思维能力，忽视其他能力；过于注重知识传授，缺乏形成积极主动的学习态度。
2．学习的内容越“难”、越“超前”，就越好，总的要求过偏、过难、过高。许多家长给孩子请家教或报补习班的标准就是所教授的内容是不是够难。小学生大量的学习奥数（数学竞赛的简称）现象，导致政府部门一刀切，禁止一切奥数班的学习。
3．对考试结果的处理缺乏科学性，单纯关注名次，忽视情感态度，导致学习方式单一、被动，死记硬背、机械训练
现代数学教育，要看学生对数学的真正理解，这不是通过一道题，一节课能培养出来的，它需要的是一个感悟数学奥秘的过程。这更不是一朝一夕的事情，它是一个积累，一个积淀，更是一个很好的理性思考的总结与归纳。
五家长能做什么
家长送孩子参加一些适合其特性的数学学习是可以的，重要的是家长要关注什么？不是学了什么、学了多少，而是用什么样的态度去学习，怎样学习的，对数学有了哪些新的认识？如好玩、有意思、奇怪、高级等。家长不是要去教孩子数学，而是要争取让孩子对数学感兴趣，去鼓励孩子说学了哪些数学题，你是怎样学会的，是否能说出来让你听懂，哪怕是他把一道数学题叙述清楚了，一个小问题讲明白了（与家长懂不懂数学无关）。
遇到一位好的数学教师教学生如何学数学固然很好，但是如何提高学生学习的兴趣，培养学生会提出问题、会交流、会查找一些文献，家长责无旁贷。