塑料注射成型过程模拟中的计算加速方法研究

论文摘要

塑料注射成型过程模拟计算的加速方法的研究是一个较大的范畴,分析模型的改进、数值算法的优化、计算机硬件的扩展等均可实现计算的加速。本文主要从分析模型,数值算法和并行计算几个方面研究塑料注射成型过程模拟的计算加速方法。本文提出了基于BP神经网络的冷却时间预测算法,与原有的经验公式相比,能将冷却时间预测的最大误差从80%降低到30%,从而有效减少冷却分析的外层迭代次数。提出了基于系数矩阵分裂技术的边界元加速方法,和原有的直接舍弃法和合并法相比,分裂法在不牺牲求解精度的条件下,将大量计算从冷却分析的内层迭代转移到外层迭代,降低了系数矩阵的存储要求,缩短冷却分析的时间。在冷却分析并行计算研究的技术上,提出了一种高效的边界元矩阵元素的并行计算模式,并提出采用并行的Jacobi右预处理的GMRES（m）算法求解边界元方程组。通过数值实验证明,Jacobi右预处理的GMRES（m）算法比SOR方法在求解边界元方程组时具有更好的收敛性和更快的收敛速度,采用并行计算的冷却分析在双核计算机上可获得1.6以上的并行加速比。提出了一种求解稠密线性方程组的SOR并行迭代算法,并通过数值实验证明了该算法可以在多核微机和小规模计算机集群的并行环境下获得线性的并行加速比。此外,系统地分析了大型稀疏线性方程组的求解方法,指出了非定常迭代方法是一类可用于求解塑料注射成型过程模拟中大型稀疏线性方程组的有效方法,预处理技术是加快其收敛速度的关键。针对流动、保压和翘曲分析过程中的线性方程组,分别采用SSOR预处理、不完全LU分解预处理和稀疏近似逆预处理技术的非定常迭代方法进行求解对比分析。对于翘曲和流动保压分析的对称线性方程组,ILU（l）-PCG方法和SSOR-PCG方法均可获得较好的收敛速度,对于温度场求解的非对称线性方程组,ILU（l）-GMRES（m）有更好的收敛性和收敛速度。本文还提出了通过网格简化实现塑料注射成型过程模拟的计算时间与计算精度之间的平衡。并针对注塑制品的特点,提出了一种基于特征的三角形网格简化算法。在简化算法中,网格的质量是作者重点考虑的因素,并通过对模型表面的曲面拟合,在损失最小的分析精度的前提下获得最大的简化率。数值实验证明对于具有小特征的零件,当简化比例达到75%时,可以将入口压力的误差控制在4%的范围内,同时将流动分析的时间缩短到原来的1/7。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 课题研究背景
• 1.2 塑料注射成型过程模拟技术综述
• 1.3 加速技术综述
• 1.4 本文的研究内容
• 2 基于冷却时间快速预测的冷却分析加速
• 2.1 冷却过程模拟模型
• 2.2 冷却时间的影响因素分析
• 2.3 冷却时间预测方法
• 2.4 本章小结
• 3 边界元方法的加速
• 3.1 冷却过程模拟中的边界元方法
• 3.2 边界元法的特点与相关加速方法的研究
• 3.3 基于矩阵分裂的边界元加速方法
• 3.4 边界元矩阵元素的并行计算
• 3.5 本章小结
• 4 边界元线性方程组的求解
• 4.1 综述
• 4.2 并行逐次松弛迭代法
• 4.3 GMRES（m）方法
• 4.4 冷却分析并行计算的数值实验与分析
• 4.5 本章小结
• 5 大型稀疏线性方程组的求解
• 5.1 综述
• 5.2 共轭梯度法
• 5.3 SSOR预处理方法
• 5.4 不完全LU分解预处理
• 5.5 稀疏近似逆预处理方法
• 5.6 数值实验与分析
• 5.7 本章小结
• 6 基于网格简化的加速方法
• 6.1 网格简化的重要性
• 6.2 研究概况
• 6.3 基于特征的三角形网格简化
• 6.4 案例分析
• 6.5 本章小结
• 7 全文总结与研究展望
• 7.1 全文总结
• 7.2 研究展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录 作者在攻读博士学位期间发表的论文