重构吸引子奇异值分析与时频域分形在往复机振动分析中的应用研究

论文摘要

在现代化生产中，机械设备系统的状态监测和故障诊断问题越来越受到重视，它具有很大的实用价值和经济价值。近几年来，有许多国内外学者对此进行了很多研究，提出了故障诊断的新方法、新技术。传统的时域分析、频域分析和相关函数分析在故障诊断应用中得到了不断的改进，灰色关联度、模糊诊断、智能专家系统、小波分析及神经网络等方法在定性分析系统的运动状态中得到广泛的应用。但是以往复式机械为代表的复杂机械的振动信号具有强烈的非线性和非平稳性，分析人员很难从具有复杂成份的信号中提取准确的故障特征。非线性理论的发展为大型复杂非线性系统的故障诊断提供了新的思路。本文基于这个思想，结合前人的研究与工程实际，对非线性动力学的若干方法及其在工程实际中的应用进行了一定的分析和研究。文章主要的工作如下：(1)分析总结了分析非平稳信号的有力工具—局域波法的时频分析特性：局域波法的瞬时频率特性、局域波的时频分布特性、内蕴函数的递推形式与局域波法的多分辨分析特性。(2)介绍了非线性理论中的常用方法如：相空间重构的方法、延迟时间与嵌入维数的选择、复杂系统中的混沌及经典的混沌系统，并提出了基于振动信号重构吸引子提取特征的思路。(3)提出了基于振动信号重构吸引子SVD降噪的改进局域波分解方法，分析了SVD的降噪过程与基于奇异值的定阶过程，通过仿真实例与工程实例比较说明了该方法的优点，利用该方法提高了局域波法的分解能力，使得局域波分解的分量更有意义，提取的特征更准确。(4)提出了对局域波分解分量进行相空间重构，并计算重构吸引子的奇异熵实现特征提取的方法。通过工程实例的分析并与现有方法的比较，说明了该方法提高了诊断精度，切实可行。(5)提出了时频域多重分形的思路。并将该方法实际应用于故障诊断之中。信号局域波分解的时频域幅值矩阵经过网格划分后，通过最小二乘法计算出广义维数D_q。应用振动信号时频域多重分形方法在往复式压缩机填料泄漏故障进行了实例分析。实测往复式压缩机的振动信号分析表明，时域信号的多重分形只对早期填料泄漏故障较为敏感，时频域多重分形方法随着故障程度的增加其广义维数增加，能够较好的区分故障的严重程度。实践证明该方法在实际应用中切实可行。(6)分析介绍了往复式机械状态监测的关键技术，并结合工作实际提出了往复式压缩机在线监测系统的设计方案。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 论文的选题背景和选题意义
• 1.2 振动信号经典的分析方法与局域波法
• 1.2.1 常用的振动信号分析方法
• 1.2.2 各类方法的优缺点
• 1.2.3 局域波法及其特性分析
• 1.3 非线性与非平稳信号
• 1.3.1 线性与非线性
• 1.3.2 平稳与非平稳信号
• 1.4 非线性分析方法简介
• 1.4.1 混沌与吸引子
• 1.4.2 分形与分形维
• 1.5 非线性方法工程应用现状
• 1.5.1 吸引子统计特性分析的应用研究现状
• 1.5.2 分形理论的应用研究现状
• 1.5.3 其它非线性理论的应用研究现状
• 1.5.4 存在的问题与本文的研究思路
• 1.6 往复式压缩机状态监测与故障诊断简介
• 1.7 论文的结构安排及主要内容
• 2 故障诊断中的非线性时间序列分析方法
• 2.1 相空间重构
• 2.1.1 延时嵌入
• 2.1.2 延迟时间的选择
• 2.1.3 嵌入维数的选择
• 2.2 复杂系统中的混沌
• 2.3 经典的混沌系统
• 2.3.1 Lorenz系统
• 2.3.2 Chen系统
• 2.3.3 Rossler系统
• 2.3.4 Van der pol振子
• 2.4 应用吸引子分析实现故障诊断
• 2.5 小结
• 3 基于吸引子SVD降噪的改进局域波算法
• 3.1 奇异值分解证明
• 3.2 奇异谱与奇异熵
• 3.3 吸引子轨迹矩阵奇异值分解的降噪方法
• 3.4 基于奇异值增量的降噪阶次k的选取
• 3.5 基于SVD降噪的改进局域波法
• 3.6 仿真分析
• 3.6.1 仿真信号
• 3.6.2 降噪阶次的确定
• 3.6.3 降噪及改进的局域波法
• 3.7 工程实际分析
• 3.8 小结
• 4 基于多分量奇异熵分析的特征提取
• 4.1 熵的概念
• 4.2 振动信号的奇异熵
• 4.2.1 奇异熵
• 4.2.2 实例分析
• 4.3 自适应模糊神经推理系统（ANFIS）
• 4.3.1 ANFIS的系统结构
• 4.3.2 ANFIS学习算法
• 4.4 基于多分量奇异熵与ANFIS的故障分类模型
• 4.5 实际工程应用
• 4.6 小结
• 5 基于局域波时频域多重分形的特征提取
• 5.1 分形原理概述
• 5.1.1 分形
• 5.1.2 自然界中的分形
• 5.1.3 分形空间
• 5.1.4 几种分形维概述
• 5.2 多重分形与广义维数
• 5.2.1 多重分形概述
• 5.2.2 多重分形的广义维分析
• 5.3 局域波时频域的广义维数的数值算法
• 5.4 仿真实例分析
• 5.5 工程实例分析
• 5.5.1 监测设备简介
• 5.5.2 故障机理分析
• 5.5.3 目前填料部位的主要监测方法
• 5.5.4 测点布置
• 5.5.5 实测振动信号分析
• 5.6 小结
• 6 往复式压缩机状态监测关键技术与在线系统设计
• 6.1 压缩机的PV图分析
• 6.1.1 用PV图表示压缩机的工作过程
• 6.1.2 故障的PV图特征
• 6.2 基于键相的角度域多循环平均采样
• 6.2.1 往复机振动信号的循环平稳特性
• 6.2.2 基于键相技术的角度域采样
• 6.2.3 基于角度域的多循环平均
• 6.3 往复式压缩机在线监测系统设计
• 6.3.1 系统的总体设计
• 6.3.2 客户端程序总体设计
• 6.3.3 服务器端程序总体设计
• 6.3.4 在线子系统设计
• 6.4 小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表学术论文情况
• 致谢