圆锥样条合成矢量插补及C机能刀补

论文摘要

插补精度是数控系统的重要指标之一,插补算法的好坏决定着数控系统的性能优劣。传统的插补算法多以直线、圆弧为主要插补对象,随着椭圆、抛物线等圆锥曲线在数控加工中越来越多的应用,简单的直线或圆弧插补算法已不能满足现代高精度数控加工的要求。圆锥样条由彼此相邻圆锥曲线首尾连接组成,目前已成为CAD系统中对复杂型工件的通用描述形式。采用圆锥样条拟合工件轮廓,可以保证拟合曲线具有更小的拟合误差。本文研究了适合圆锥样条加工的通用合成矢量插补算法,并在此基础上解决了圆锥曲线衔接处的尖角和内角自动过渡问题。圆锥样条合成矢量插补及C机能刀补主要内容包括:(1)综述了数控插补技术及C机能刀补技术的国内外研究现状,从机床用户的角度分析了圆锥样条合成矢量插补及C机能刀补关键技术研究的必要性。(2)在数控差分插补算法的基础上,通过构建矢量圆,对圆锥样条的数控加工轨迹进行矢量分析,研究了适合直线(退化的圆锥曲线)、圆弧、椭圆、双曲线、抛物线等圆锥曲线数控加工的通用插补算法,分析了圆锥样条合成矢量插补算法的数控加工余量等问题。(3)全面分析了圆锥曲线衔接处25种可能出现尖角、内角的情况,在圆锥样条合成矢量插补理论的基础上,提出了圆锥样条数控加工中的尖角、内角自动过渡算法,解决了圆锥样条C机能刀补涉及的问题。(4)建立反向坐标系,研究了圆锥样条数控加工反向插补算法,解决了加工过程中的过象限问题。通过建立插补数学模型,对圆锥样条差分插补算法、合成矢量插补算法的误差进行了分析。实验证明,圆锥样条合成矢量插补算法具有较高的插补精度。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 数控系统概况
• 1.1.1 数控技术的分类
• 1.1.2 插补技术的研究现状
• 1.2 C 机能刀补研究
• 1.2.1 刀具半径补偿
• 1.2.2 拐角处刀补发展方向
• 1.3 插补误差分析研究动态
• 1.4 课题研究的意义及章节安排
• 1.4.1 课题提出的意义
• 1.4.2 论文内容安排
• 第2章 基于差分插补理论的圆锥曲线合成矢量插补
• 2.1 插补技术的定义及分类
• 2.1.1 插补技术的定义
• 2.1.2 插补算法的分类
• 2.2 差分插补理论
• 2.2.1 绝对坐标系和相对坐标系
• 2.2.2 差分插补参数的定义
• 2.2.3 各离散点差分值的递推
• 2.2.4 各离散点上差分与圆锥曲线切矢的关系
• 2.2.5 差分插补理论及其算法框图
• 2.3 圆锥曲线合成矢量插补算法
• 2.3.1 刀具中心轨迹的合成矢量分析
• 2.3.2 矢量圆与圆锥曲线在相对坐标系中插补参数初始化
• 2.3.3 圆锥曲线合成矢量插补偏差判别及算法框图
• 2.3.4 合成矢量插补终点判别
• 2.4 合成矢量插补中其他问题的处理
• 2.4.1 加工余量问题
• 2.4.2 过象限处理
• 2.5 小结
• 第3章 基于合成矢量插补理论的圆锥样条 C 机能刀补
• 3.1 圆锥样条的定义及应用
• 3.1.1 圆锥样条的定义
• 3.1.2 圆锥样条在数控加工中的应用
• 3.2 C 机能刀补问题的提出
• 3.2.1 曲线曲率半径与差分的关系
• 3.2.2 尖角、内角形成情况分析
• 3.3 用单独圆弧插补实现圆锥样条数控加工中尖角过渡
• 3.3.1 过渡圆弧插补参数的确定
• 3.3.2 过渡圆弧进给步数的确定
• 3.3.3 尖角圆弧过渡对过切的处理
• 3.4 圆锥样条数控加工内角过渡算法
• 3.4.1 圆锥样条内角过渡原理
• 3.4.2 圆锥样条内角过渡算法框图
• 3.4.3 切角的判别处理
• 3.5 小结
• 第4章 反向合成矢量插补理论
• 4.1 反向合成矢量插补问题的提出
• 4.2 反向合成矢量插补参数的确定
• 4.2.1 圆锥样条反向插补指令推导
• 4.2.2 矢量圆反向插补参数推导
• 4.3 过象限处理
• 4.3.1 圆锥样条过象限问题
• 4.3.2 矢量圆过象限问题
• 4.4 加工仿真模块中象限指令参数的应用
• 4.5 反向合成矢量插补实例
• 4.6 小结
• 第5章 圆锥样条合成矢量插补的误差分析
• 5.1 任意插补点处误差的数学表示
• 5.1.1 数学归纳法证明等距曲线上相应点切线斜率公式
• 5.1.2 插补点到圆锥样条等距曲线的距离
• 5.1.3 差分插补算法及合成矢量插补算法的误差分析
• 5.2 小结
• 第6章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间主要科研成果
• 一、发表学术论文
• 二、其它科研成果