论文题目: 非线性脉冲动力系统的最优控制及应用
论文类型: 博士论文
论文专业: 运筹学与控制论
作者: 高彩霞
导师: 冯恩民
关键词: 微生物发酵,非线性脉冲动力系统,参数辨识,最优控制
文献来源: 大连理工大学
发表年度: 2005
论文摘要: 本文以甘油为底物、采用微生物歧化方法生产1,3-丙二醇的连续、间歇以及批式流加过程为背景,针对发酵过程的特性和动态行为,分别建立符合各自特性的非线性微分动力系统及其参数辨识模型,论述了系统的主要性质及可控性。此项研究,不仅可推动脉冲微分方程、最优控制理论与算法的研究,还可降低实验成本,为实现1,3-丙二醇的产业化生产提供理论指导。因此该项研究具有重要的理论意义与应用价值。本论文研究的内容与取得的主要结果可概括如下:1、 依甘油生物转化为1,3-丙二醇的连续和间歇发酵过程,建立了连续和间歇发酵过程的非线性动力系统及其参数辨识模型,论述了非线性动力系统与辨识问题解的存在性,得出了达到最优解的必要条件,分别构造了优化算法,依实验数据求得最优辨识参数。辨识后的模型较辨识前计算值和实验值之间的误差平均降低了5到10个百分点,更适合描述发酵过程。针对间歇发酵过程的非线性动力系统,以初始状态为控制变量,建立了终端最优控制模型,并求得实际问题的最优解。2、 根据甘油生物转化为1,3-丙二醇的批式流加过程,建立了非线性脉冲动力系统和系统的参数辨识模型,在逐段连续函数空间上讨论了系统解的存在性、唯一性及解对初值和参数的连续依赖性质。利用系统解集的紧性论证了辨识模型解的存在性,导出了达到最优解的一阶必要性条件,定义了系统的灵敏度矩阵。依系统关于参数的灵敏度,构造了求解辨识模型的优化算法,辨识后的模型较已有的计算值和实验值之间的误差平均降低了20个百分点,更适合描述该过程。3、 在批式流加的非线性脉冲动力系统的基础上,以非线性脉冲动力系统的脉冲时刻及脉冲变化量为控制变量,建立了以非线性脉冲动力系统为约束的终端最优控制模型,论证了最优控制问题解的存在性,依目标函数对状态脉冲变化量的偏导数的计算结果,构造了求解子区间上最优控制问题的优化算法,进而得出了求解脉冲时刻固定的最优控制问题的优化算法。与传统的基于极大值原理的优化算法相比,该算法每步循环不需在整个区间上进行运算,大大降低了运算时间。为实现1,3-丙二醇的批式流加的过程控制奠定理论基础。
论文目录:
摘要
Abstract
1 绪论
1． 1 非线性脉冲动力系统及最优控制的研究意义
1． 2 脉冲微分方程发展概况
1． 3 非线性最优控制系统的研究概况
1． 4 微生物发酵法的研究概况
1． 5 本文的主要工作
2 预备知识
2． 1 脉冲微分系统的描述
2． 2 脉冲系统解的存在唯一性及对初值和参数的连续性
2． 3 由常微分方程确定的最优控制问题
2． 4 由脉冲微分方程确定的最优控制问题
3 连续与间歇发酵过程的动力系统及参数辨识
3． 1 引言
3． 2 连续发酵模型及其参数辨识
3． 2． 1 连续发酵的非线性动力系统
3． 2． 2 非线性动力系统的参数辨识模型
3． 2． 3 优化算法
3． 3 间歇发酵模型及其参数辨识
3． 3． 1 间歇发酵过程的非线性动力系统
3． 3． 2 动力系统的参数辨识模型
3． 3． 3 优化算法与数值模拟
3． 3． 4 间歇发酵过程优化
4 批式流加过程的非线性脉冲动力系统及参数辨识
4． 1 引言
4． 2 批式流加过程的非线性脉冲动力系统
4． 2． 1 非线性脉冲动力系统
4． 2． 2 脉冲动力系统解的性质
4． 2． 3 解对初值和控制变量的连续性
4． 3 非线性脉冲系统的参数辨识模型
4． 3． 1 参数辨识模型的建立
4． 3． 2 一阶最优性条件
4． 4 参数辨识模型的优化算法
4． 4． 1 系统关于参数的灵敏度分析
4． 4． 2 优化算法
4． 4． 3 数值算例
5 批式流加过程的非线性脉冲动力系统的最优控制
5． 1 引言
5． 2 以非线性脉冲动力系统为约束的最优控制问题
5． 3 最优控制问题解的存在性
5． 4 优化算法
结论
参考文献
博士期间发表与待发表论文情况
创新点摘要
致谢
大连理工大学学位论文版权使用授权书
发布时间: 2005-07-04
参考文献
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