论文摘要
分形理论作为现代非线性科学研究中十分活跃的一个数学分支，已成为研究许多自然现象和社会现象的有力工具，可用来处理自然界中大量的不能被经典欧氏几何描述的极不规则的自然几何形状.而众所周知的，植物结构具有自相似性。本文针对植株结构特点，从植株的长度数量指标入手提出枝条长度维数算法，以一种简单计算方法提取植株构型的长度分形指标。并以大籽蒿和苋这两种典型的圆锥型植物为研究对象，对大籽蒿和苋的枝长度维数进行计算和统计分析，从枝条长度数量指标角度分析植物的分形程度及生态学意义。测得大籽蒿长度维数为1.3338，苋长度维数为1.3428。大籽蒿的一级分枝长度维数稍小于苋的一级分枝长度维数。对于不同生境大籽蒿的一级长度维数的统计分析表明，长度维数对于环境扰动不敏感，在不同的环境中，长度维数可作为稳定可靠的衡量指标。大籽蒿和苋分枝规律性很强，结构稳定。大籽蒿和苋外形差别很大，但二者枝结构相近。对大籽蒿主茎长与一级分枝数、主茎长与一级分枝总长、一级分枝总长与花序总数；主茎长与花序总数进行异速生长分析。并将大籽蒿主茎长与一级分枝数异速生长率与一级长度维数进行比较分析，大籽蒿主茎长与一级分枝数异速生长率与一级长度维数存在着正比关系。
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