概念格的属性约简研究

论文摘要

概念格,又叫形式概念分析,为数据分析提供了一种有效的工具,引起了许多研究者的关注。概念格基于形式背景,描述了对象与属性之间的联系,表明了概念之间的泛化与特化关系,己被广泛的应用于软件工程,数据挖掘和知识发现等领域。概念格作为形式概念分析理论中的核心数据结构,我们希望从中获得更多简洁的知识。于是,研究人员提出了概念格的约简理论。概念格属性约简是知识发现的重要课题,所谓属性约简,就是针对不同的目的要求,删除其中不相关或不重要的属性,使知识表示简化,又不丢失基本信息。同时,概念格属性约简也成为基于概念格上规则提取的重要工作。因此概念格的属性约简成为近年概念格理论研究的一个热点方向。本文主要的研究工作正是围绕概念格属性约简展开的。首先,传统的协调决策形式背景的属性约简方法一般集中在利用可辨识属性矩阵和辨识函数上,本文提出了两种新的协调决策形式背景的属性约简方法,都不依赖于可辨识属性矩阵和辨识函数,第一种基于对象特征的约简方法可以不用预先生成概念格而只依赖属性自身的特点就能够进行约简；第二种基于区分函数的属性约简方法是对基于辨识函数属性约简方法的一个改进,使得协调决策形式背景的约简变得更加简洁。其次,现有的概念格属性约简研究大部分集中在对经典概念格的属性约简上,对非经典概念格的属性约简研究还较少。本文对于非经典的概念格——信息概念格的属性约简理论作了较系统的研究。给出了信息形式背景的协调集及属性特征的判定定理,同时在信息概念格的约简理论基础上,对信息概念格的约简方法也作了初步的探讨。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 课题概述
• 1.1.1 课题的背景
• 1.1.2 概念格的发展及国内外的研究现状
• 1.2 论文结构
• 第二章 概念格理论基础知识
• 2.1 序和格的基本理论
• 2.2 形式概念分析理论的基础知识
• 2.2.1 概念格理论简介
• 2.2.2 概念格属性约简的相关定义
• 2.3 协调决策形式背景概念格属性约简理论
• 2.4 非经典概念格介绍
• 2.5 小结
• 第三章 概念格的属性约简方法
• 3.1 引言
• 3.2 一般形式背景下概念格的属性约简方法
• 3.2.1 利用可辨识属性矩阵的属性约简方法
• 3.2.2 采用粗糙集中可辨识矩阵方法的概念格属性约简
• 3.2.3 分布式概念格的属性约简
• 3.3 协调决策形式背景下概念格的属性约简
• 3.3.1 根据属性特征求协调决策形式背景属性约简的方法
• 3.3.2 基于区分函数的协调决策形式背景的属性约简
• 3.3.2.1 区分属性及其性质
• 3.3.2.2 协调决策形式背景的区分函数
• 3.3.2.3 利用区分函数对协调决策形式背景进行属性约简
• 3.4 小结
• 第四章 信息概念格的属性约简方法研究
• 4.1 引言
• 4.2 信息概念格的基本概念
• 4.2.1 信息概念格的定义及性质
• 4.2.2 信息概念格属性约简的定义
• 4.3 信息概念格的约简方法研究
• 4.3.1 基于信息形式背景的可辨识属性矩阵的属性约简方法
• 4.3.1.1 方法原理
• 4.3.1.2 实例分析
• 4.3.2 基于信息形式背景辨识函数的属性约简方法
• 4.3.2.1 方法原理
• 4.3.2.2 实例分析
• 4.3.3 基于属性特征的信息概念格的属性约简方法
• 4.3.3.1 信息概念格的协调集的判定定理
• 4.3.3.2 信息概念格的属性特征
• 4.3.3.3 利用信息概念格的属性特征进行约简的方法
• 4.4 信息概念格与概念格的比较
• 4.5 小结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 工作总结
• 5.2 后续研究工作的展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录