基于基元空间的非线性系统能控性研究

论文摘要

非线性控制的方法有:相平面法、描述函数法、Lyapunov稳定性理论、微分几何方法、微分代数方法、变结构控制理论、逆系统方法、神经网络方法、非线性频域控制理论、混沌动力学方法等。这些方法各有不同的适用对象或领域,也各有优缺点,再有,多数非线性系统的研究方法对非线性控制系统的能控性研究不足,为此本文试图建立一种新思路,提出一种新模型,以此模型为基础,着重对非线性控制系统的能控性进行分析。本文首先提出智能非线性系统模型及其描述对象的领域范围,分析了传统非线性模型与智能非线性模型之间的转换和逼近特性。然后对智能非线性系统的动力学进行分析,以Ⅰ型智能非线性系统为例,定义并分析了状态空间中状态的转移特性。通过建立基元空间,将状态空间中状态的运动转换成基元空间中逼近基元变量的转移,给出反映系统转移特性的逼近基元变量转移矩阵,从而使得分析非线性系统的运动特性可以借助矩阵作为运算工具。在基元空间中定义了准工作基元、工作基元、能控基元、能控域等非线性系统的重要概念。运用基元空间中定义的矩阵运算法则,着重研究了Ⅰ型受控系统能控性的分析方法,给出了逼近基元变量的能控性判据。文章最后给出两个运用智能非线性系统分析方法的算例。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 非线性控制的发展
• 1.2 非线性控制系统的研究方法及局限性
• 1.3 非线性系统的特性
• 1.4 选题的目的和本文做的工作
• 第二章 智能非线性系统模型
• 2.1 模型表示
• 2.1.1 Ⅰ型模型
• 2.1.2 Ⅱ型模型
• 2.2 模型转换
• 2.2.1 Ⅰ型模型
• 2.2.2 Ⅱ型模型
• 2.2.3 实验建模/辨识建模
• 2.3 模型逼近特性
• 第三章 智能非线性系统运动
• 3.1 状态转移特性定义
• 3.2 状态转移特性分析
• 3.3 基元空间
• 3.3.1 基元空间的定义
• 3.3.2 基元空间的转移特性
• 3.4 基元空间分析的意义
• 第四章 能控性分析
• 4.1 Ⅰ型受控系统的转移特性
• 4.2 Ⅰ型受控系统转移矩阵的计算
• 4.3 能控性定义及判别
• 4.3.1 关于能控性的几个定义
• 4.3.2 能控性定义的空间意义和控制意义
• 4.3.3 能控性的判别
• 4.4 能控性分析算例
• 第五章 总结与展望
• 5.1 论文总结
• 5.2 下一步的工作展望
• 参考文献
• 致谢