论文摘要
一个n阶λ重m-圈分解是指一个二元组（V，（?）），其中V是λKn的点集，（?）是λKn的一些子图构成的集合，这些子图都是m-圈，且λKn的任意一条边恰在（?）的一个m-圈中出现。当λ＞1时，设（V，（?））是一个n阶λ重m-圈分解，如果（?）可以分解成两个子集（?）1和（?）2，使得（V，（?）1）和（V，（?）2）分别是λ1重m-圈分解和λ2重m-圈分解，其中λ1+λ2=λ，那么称（V，（?））是可约的分解。若（?）不能这样被分解，则称（V，（?））是不可约的分解。Peter Jenkins证明了对于满足条件4≤m≤n的正整数m和n，（m，n）≠（5，5），如果存在n阶m-圈分解，那么就存在不可约的n阶2重m-圈分解。在这篇文章里我们将证明两个结论：（1）如果存在n阶m-圈分解，那么就存在不可约的n阶3重m-圈分解；（2）当m∈{4，5，6}，n∈S（m）＼{1，5}，则存在一个不可约的n阶4重m-圈分解，其中S（m）为存在m-圈分解的正整数n的集合。