连续分红条件下基于Dupire公式和SVI函数的局部波动率曲面校准

论文摘要

本文在已知标准欧式期权价格的情况下,考虑标的资产连续分红和相应欧式期权价格调整,讨论了校准局部波动率曲面的方法.本文先从SVI函数出发,用三种方法推得近似的隐含波动率曲面函数,再利用由Dupire公式推导出的局部波动率表达式校准局部波动率曲面,最后在实证分析中检验和比较了这三种方法的有效性.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 第二章 基本概念、假设条件和理论基础
• 2.1. 基本知识
• 2.2. 假设条件和Black-scholes公式
• 2.3. Dupire公式及其推论
• 第三章 局部波动率曲面的数值校准过程
• 3.1. 市场数据的调整
• 3.2. 求解隐含波动率和SVI函数
• 3.3. T方向上隐含波动率函数的逼近方法
• 3.4. 局部波动率的校准
• 3.5. 局部波动率校准的有效性与Delta和Gamma计算比较
• 第四章 实证分析结果
• 第五章 结论
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历