论文摘要
双负材料（Double-Negative Material）是指在一定频率下，介电常数和磁导率同时为负的人工复合材料。在这种材料中，单色均匀平面波的相速方向和坡印亭矢量方向是相反的，因此使双负材料表现出一系列反常的电磁特性如：回波效应、负折射效应、完美透镜效应和一种极限情况即零折射率材料等。正是由于双负材料的这些区别于其它介质的特性使其被美国《科学》杂志评为2003年度十大科技突破之一，并引起全球极大的关注。本论文概述了双负材料的发展历史和潜在的应用。从理论上分析了双负材料的奇特电磁特性而且说明了双负材料的两种制备方法：金属细导线和开口谐振环阵列方法、光子晶体方法。简介了求解电磁场问题的一种方法：时域有限差分法（FDTD）。时域有限差分法是求解电磁波问题的一种行之有效数值计算方法，基于对偏微分波动方程的离散化处理，通过时间和空间的离散化，将偏微分方程组转化为差分方程组，进而求解波传播过程中各个离散点的场量与时间的函数关系。为了模拟双负材料首先引入得鲁特（Drude）模型建立辅助差分方程，并基于传统的时域有限差分法建立出双负材料（DNG）的一维和二维的差分方程组。利用傅立叶变换法计算出此算法的收敛域，结合时域有限差分法的数值色散理论确定出时间和空间步距。建立离散方程和计算区域，在计算区域的边界上设置了Mur吸收边界这样做将大大的节约计算机的资源。利用建立的差分方程组和计算区域分别模拟了双负材料一维和二维的电磁特性。在一维模拟中，利用连续的高斯波源模拟了双负材料的回波特性和当电磁波在折射率为零的材料中传播相位不变的特性。在二维仿真中，模拟了当高斯波垂直入射到双负材料平板时产生的汇聚现象，当高斯波斜入射到双负材料平板时产生的负折射现象。并利用点源模拟出平面双负材料具有突破Rayleigh衍射极限使倏逝波成像的能力即：完美透镜现象。最后，建立了由双负材料构成的正方排列的二维周期结构模型。根据差分方程，编写了周期结构反射系数计算程序，计算当电磁波在由双负材料组成的圆柱周期性分布材料中传播的特性。结果表明由双负材料组成的单排周期结构对某些频段有较强的反射性，而在高频段对电磁波的传播几乎没有影响。比较了仿真的结果和理论分析的结论，同时也验证了FDTD方法对双负材料仿真的正确性和有效性。