论文摘要
秘密共享是密码协议的重要组成部分，自从1979年Shamir和Blakley提出（t，n）门限秘密共享的概念后，学者们进行了深入的研究，但随着方案的广泛应用，有以下几个问题凸现出来：1)在一个秘密共享过程中只能共享一个秘密；2)一旦秘密被恢复，原来的子秘密就必须改变以便用于下一个秘密共享过程；3)不诚实的分发者可能为参与者分发假的子秘密，那么参与者不可能得到真实的秘密；4)恶意的参与者也可能会向其他参与者提供假的子秘密，这将导致这个恶意的参与者成为唯一可以恢复秘密的人。针对这些问题，本文将可验证秘密共享和动态多秘密共享作为研究重点，解决了目前比较实用的多秘密共享的可验证性问题，提出了可验证的基于接入结构的秘密共享方案。所取得的主要研究成果如下：1) 2004年，我国台湾学者C.-C. Yang, T. -Y. Chang, M. -S. Hwang利用二元单向函数提出了一种有效的多秘密共享方案。但该方案不具备可验证性。我们对YCH方案进行了改进，使其在不需要安全信道的前提下，具有了可验证的性质，但不需要设计专门的验证算法。方案仍然具备YCH方案的性质。2)基于Q. Li, Z. Wang, X. Mu等的模可验证的秘密共享方案提出了一种新的可验证秘密共享方案，该方案是一个多秘密共享方案，可以防止分发者和参与者的欺诈，秘密份额也可以重用。3)分析了黄梅娟，张建中提出的一种基于一般接入结构的秘密共享方案，发现其在进行防欺诈的过程中，需要设计一个专门的验证算法。另外，方案的计算量也很大，我们对此进行了改进，提出了一种可防欺诈的秘密共享方案。该方案中由于秘密份额由参与者自己选取，从而不需要维护一条安全信道，降低了系统的代价。方案也允许参与者利用自己的秘密份额实现对多个秘密的共享。4)基于RSA密码体制和Pinch方案提出了一种新的可验证广义秘密共享方案。方案也具有很多好的性质。