论文摘要
统计学习理论（SLT）是由Vapnik 等人提出的一种小样本统计理论,但是该理论是在概率空间上建立起来的。本文对比概率空间更广的一类非可加测度空间-Sugeno 空间上的统计学习理论进行了探讨。首先讨论了Sugeno 测度的性质,定义了在Sugeno 测度下的分布函数、期望和方差,在此基础上给出了Sugeno 测度空间上的契比雪夫不等式和辛钦大数定理;其次给出了在Sugeno 测度空间上的经验风险泛函、期望风险泛函以及ERM 原则严格一致收敛的定义,并证明了在Sugeno 测度空间上统计学习理论的关键定理。
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