遗迹引力波对宇宙微波背景辐射的扰动效应

论文摘要

引力波是爱因斯坦广义相对论的重要预言。在广义相对论提出不久,爱因斯坦便在弱场进似条件下求解方程,发现了其具有波动解。对引力波的研究是极其有意义的,因为它会在理论物理和现代宇宙学尤其是在极早期宇宙学方面(特别是在光子退耦以前的历史)的研究产生突破性的进展。现代宇宙学的建立,可以追溯到上世纪初,爱因斯坦在建立广义相对论不久,就将其应用到宇宙学的研究。并结合所观测到的宇宙微波背景辐射,奠定了现在宇宙学的理论框架,即现在被广泛接受的基于热大爆炸的宇宙学模型。而爱因斯坦的广义相对论和宇宙学原理的基本设则提供了描述宇宙概貌和演化的有效手段。由此产生出暴涨宇宙学模型,该模型认为在宇宙的极早期,大爆炸开始之后,宇宙存在一个急速膨胀的阶段,即暴涨阶段。该阶段抹平了早期宇宙可能存在的各种不均匀性并且留下了后来宇宙结构形成的种子。遗迹引力波也就是在这个阶段中所出现的扰动而形成的。在宇宙学的研究中,对宇宙微波背景辐射(CMB)的探讨也一直是很热门的课题,尤其是在温度各向异性和极化的研究方面取得了重大成果。目前有许多文献研究了宇宙微波背景辐射所产生的各种效应以及这些效应对其的影响。在辐射阶段所残留的退耦的自由光子便形成了现在人们所观测到的宇宙微波背景辐射。如果没有扰动,微波背景辐射将是各向同性的,但根据暴涨模型,在宇宙形成的初期存在各种各样的扰动,因此宇宙微波背景辐射呈现各向异性。本文将结合前人在遗迹引力波和微波背景辐射等研究领域的大量工作,重点讨论遗迹引力波对微波背景辐射电场型极化、磁场型极化和温度各向异性的影响。同时根据的残余引力波原初功率谱,将精确计算出遗迹引力波对宇宙微波背景辐射电磁型极化关联函数和温度的各向异性函数。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 引言
• 1 Einstein 引力理论
• 1.1 相对性原理的历史
• 1.2 引力几何化
• 1.3 爱因斯坦引力场方程的提出
• 1.4 引力辐射
• 1.4.1 弱场近似
• 1.4.2 高频引力波
• 2 宇宙微波背景辐射
• 2.1 宇宙微波背景辐射（CMB）
• 2.2 CMB 的发现与早期研究
• 2.3 CMB 的各种性质
• 2.3.1 CMB 的辐射频谱
• 2.3.2 CMB 的各向同性
• 2.3.3 CMB 的偏振
• 2.4 CMB 偏振的探测与未来展望
• 3 遗迹引力波与暴涨宇宙学模型理论
• 3.1 暴涨宇宙学模型
• 3.1.1 宇宙膨胀的动力学方程
• 3.1.2 真空相变
• 3.1.3 暴涨的产生
• 3.1.4 宇宙遗迹引力波的原初扰动
• 4 遗迹引力波对宇宙微波背景辐射的影响
• 4.1 描述微波背景辐射的参数——Stokes 参量
• 4.2 微波背景辐射的各向异性
• 4.3 张量模式的温度与极化功率谱
• 4.4 遗迹引力波对宇宙微波背景辐射的影响
• 5 总结和展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录